Đề thi online - Kiểm tra 1 tiết chương Quan hệ vuô...
- Câu 1 : Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA=OB=OC.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(BC\) (tham khảo hình vẽ bên). Góc giữa hai đường thẳng \(OM\) và \(AB\) bằng
A
\({{90}^{0}}.\)
B
\({{30}^{0}}.\)
C
\({{60}^{0}}.\)
D \({{45}^{0}}.\)
- Câu 2 : Cho hình lập phương \(ABCD.{A}'{B}'{C}'{D}'\) cạnh \(a.\) Tính khoảng cách từ điểm \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {A}'BC \right)\) theo \(a.\)
A
\(\frac{a\sqrt{2}}{2}.\)
B
\(\frac{a\sqrt{3}}{3}.\)
C
\(\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)
D \(\frac{a\sqrt{2}}{3}.\)
- Câu 3 : Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có độ dài cạnh đáy bằng a. Độ dài cạnh bên của hình
chóp bằng bao nhiêu để góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng \({{60}^{0}}\) ?A
\(\frac{2a}{\sqrt{3}}\)
B
\(\frac{a}{6}\)
C
\(\frac{a\sqrt{3}}{6}\)
D \(\frac{2a}{3}\)
- Câu 4 : Cho khối lăng trụ đứng \(ABC.\,{A}'{B}'{C}'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\) với \(AB=a,\,\,{A}'B\) tạo với mặt phẳng \(\left( ABC \right)\) một góc \(\alpha .\) Biết \(A{A}'.{{S}_{\Delta \,ABC}}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{2}.\) Tính \(\alpha .\)
A
\(\alpha ={{70}^{0}}.\)
B
\(\alpha ={{30}^{0}}.\)
C
\(\alpha ={{45}^{0}}.\)
D \(\alpha ={{60}^{0}}.\)
- Câu 5 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật có cạnh \(AB=a\), \(BC=2a\). Hai mặt bên \(\left( SAB \right)\) và \(\left( SAD \right)\) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left( ABCD \right)\), cạnh \(SA=a\sqrt{15}\). Tính góc tạo bởi đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( ABD \right)\).
A
\({{30}^{0}}.\)
B
\({{45}^{0}}.\)
C
\({{60}^{0}}.\)
D \({{90}^{0}}.\)
- Câu 6 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác đều cạnh A. Cạnh bên \(SA=a\sqrt{3}\) và vuông góc với mặt đáy \(\left( ABC \right)\) Tính khoảng cách \(D\) từ Ađến mặt phẳng \(\left( SBC \right)\).
A
\(d=\frac{a\sqrt{15}}{5}.\)
B
\(d=a.\)
C
\(d=\frac{a\sqrt{5}}{5}.\)
D \(d=\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)
- Câu 7 : Cho hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bằng \(a.\) Gọi \(M\) là trung điểm của \(SD\) (tham khảo hình vẽ bên). Tang của góc giữa đường thẳng \(BM\) và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng
A
\(\frac{\sqrt{2}}{2}.\)
B
\(\frac{\sqrt{2}}{2}.\)
C
\(\frac{2}{3}.\)
D \(\frac{1}{3}.\)
- Câu 8 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB=a,\,\,AD=2a.\) Mặt bên \(\left( SAB \right)\) là tam giác cân tại \(S\) và vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ \(B\) đến mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) bằng \(\frac{a\sqrt{6}}{3}.\) Tính theo \(a\) chiều cao của khối chóp \(S.ABCD.\)
A
\(a\sqrt{3}.\)
B
\(a\sqrt{2}.\)
C
\(2a.\)
D \(a.\)
- Câu 9 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(SA\bot \left( ABCD \right).\) Biết \(AC=a\sqrt{2},\) cạnh \(SC\) tạo với đáy một góc \({{60}^{0}}\). Gọi \(H\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên cạnh \(SC.\) Tính khoảng cách từ \(H\) đến mặt phẳng \(\left( ABCD \right).\)
A
\(\frac{3\sqrt{6}}{6}.\)
B
\(\frac{a\sqrt{6}}{2}.\)
C
\(\frac{a\sqrt{6}}{8}.\)
D \(\frac{a\sqrt{6}}{4}.\)
- Câu 10 : Cho tứ diện đều\(ABCD\), \(M\) là trung điểm của cạnh \(BC\). Khi đó \(\cos \left( AB;DM \right)\) bằng
A
\(\frac{\sqrt{3}}{6}\)
B
\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
C
\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
D \(\frac{1}{2}\)
- Câu 11 : Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\sqrt{2}\) và tất cả các mặt bên là các tam giác đều. Giá trị lượng giác tang của góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) và \(\left( SCD \right)\) bằng
A
\(\frac{\sqrt{2}}{2}.\)
B
\(\frac{\sqrt{3}}{3}.\)
C
\(\sqrt{2}.\)
D \(\sqrt{3}.\)
- Câu 12 : Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại A, \(\widehat{ABC}={{60}^{\circ }}\), tam giác \(SBC\) là tam giác đều có bằng cạnh \(2a\) và nằm trong mặt phẳng vuông với đáy. Gọi \(\varphi \) là góc giữa hai mặt phẳng \(\left( SAC \right)\) và \(\left( ABC \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A
\(\varphi ={{60}^{0}}.\)
B
\(\tan \varphi =2\sqrt{3}.\)
C
\(\tan \varphi =\frac{\sqrt{3}}{6}.\)
D \(\tan \varphi =\frac{1}{2}.\)
- Câu 13 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a,\) tam giác \(SAB\) đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(BC.\)
A
\(\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)
B
\(a.\)
C
\(\frac{a\sqrt{3}}{4}.\)
D \(\frac{a}{2}.\)
- Câu 14 : Cho hình lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) đáy là tam giác đều cạnh a. Cạnh bên \(AA'\bot \left( ABC \right),\,\,AA'=a\sqrt{2}.\) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và A’C’. Tính diện tích thiết diện của lăng trụ với mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua MN và vuông góc với \(mp\left( BCC'B' \right).\)
A
\(S=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{8}.\)
B
\(S=\dfrac{3{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.\)
C
\(S=\dfrac{9{{a}^{2}}\sqrt{3}}{16}.\)
D \(S=\dfrac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}.\)
- Câu 15 : Cho hình vuông \(ABCD\) cạnh \(a.\) Trên hai tia \(Bx,\,\,Dy\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) và cùng chiều lấy lần lượt hai điểm \(M,\,\,N\) sao cho \(BM=\frac{a}{2},\,\,DN=a.\) Tính góc \(\varphi \) giữa hai mặt phẳng \(\left( AMN \right)\) và \(\left( CMN \right).\)
A
\(\varphi ={{30}^{0}}.\)
B
\(\varphi ={{90}^{0}}.\)
C
\(\varphi ={{60}^{0}}.\)
D \(\varphi ={{45}^{0}}.\)
- Câu 16 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a.\) Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \(AB\) và \(AD\,;\) \(H\) là giao điểm của \(CN\) với \(DM.\) Biết \(SH\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) và \(SH=a\sqrt{3}.\) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(DM\) và \(SC\) theo \(a.\)
A
\(\frac{a}{\sqrt{19}}.\)
B
\(\frac{2\,a}{\sqrt{19}}\)
C
\(\frac{2\sqrt{3}\,a}{\sqrt{19}}.\)
D \(\frac{\sqrt{3}\,a}{\sqrt{19}}\)
- Câu 17 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật tâm \(O,\,\,AB=a,\,\,BC=a\sqrt{3}.\) Tam giác \(SAO\) cân tại \(S,\) mặt phẳng \(\left( SAD \right)\) vuông góc với mặt phẳng \(\left( ABCD \right),\)góc giữa đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) bằng \({{60}^{0}}.\) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SB\) và \(AC.\)
A
\(\frac{a\sqrt{3}}{2}.\)
B
\(\frac{3a}{2}.\)
C
\(\frac{a}{2}.\)
D \(\frac{3a}{4}.\)
- Câu 18 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình thoi cạnh \(a\) và \(\widehat{BAD}={{60}^{0}}.\) Hình chiếu vuông góc của \(S\) trên mặt phẳng \(\left( ABCD \right)\) trùng với trọng tâm của tam giác \(ABC.\) Góc giữa mặt phẳng \(\left( SAB \right)\) và \(\left( ABCD \right)\) bằng \({{60}^{0}}.\) Khoảng cách từ điểm \(B\) đến mặt phẳng \(\left( SCD \right)\) bằng
A
\(\frac{\sqrt{21}\,a}{14}.\)
B
\(\frac{\sqrt{21}\,a}{7}.\)
C
\(\frac{3\sqrt{7}\,a}{14}.\)
D \(\frac{3\sqrt{7}\,a}{7}.\)
- Câu 19 : Cho hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A}'{B}'{C}'\) có \(AB=2\sqrt{3}\) và \(A{A}'=2.\) Gọi \(M,\,\,N,\,\,P\) lần lượt là trung điểm của các cạnh \({A}'{B}',\,\,{A}'{C}'\) và \(BC.\) Côsin của góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( A{B}'{C}' \right)\) và \(\left( MNP \right)\) bằng
A
\(\frac{6\sqrt{13}}{65}.\)
B
\(\frac{\sqrt{13}}{65}.\)
C
\(\frac{17\sqrt{13}}{65}.\)
D \(\frac{18\sqrt{63}}{65}.\)
- Câu 20 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật với \(AB=\sqrt{3},\,\,AD=\sqrt{6},\) tam giác \(SAC\) nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết hai mặt phẳng \(\left( SAB \right),\,\,\left( SAC \right)\) tạo với nhau góc \(\alpha \) thỏa mãn \(\tan \alpha =\frac{3}{2}\) và cạnh \(SC=3.\) Chiều cao của khối chóp \(S.ABCD\) là
A
\(\frac{8}{3}.\)
B
\(\frac{4}{3}.\)
C
\(\frac{4}{3}.\)
D \(\frac{8\sqrt{3}}{3}.\)
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Khoảng cách
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1 Hàm số lượng giác
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 Phương trình lượng giác cơ bản
- - Trắc nghiệm Toán 11 Bài 3 Một số phương trình lượng giác thường gặp
- - Trắc nghiệm Toán 11 Chương 1 Hàm số lượng giác và Phương trình lượng giác
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 2 Phép tịnh tiến
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 3 Phép đối xứng trục
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 4 Phép đối xứng tâm
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 5 Phép quay
- - Trắc nghiệm Hình học 11 Bài 6 Khái niệm về phép dời hình và hai hình bằng nhau
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google