Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình c...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

Giải chi tiết:

Do \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\\left( {SAD} \right) \bot \left( {ABCD} \right)\\\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAD} \right) = SA\end{array} \right. \Rightarrow SA \bot \left( {ABCD} \right)\) nên \(\widehat{\left( SC;\left( ABD \right) \right)}=\widehat{\left( SC;\left( ABCD\right) \right)}=\widehat{\left( SC;AC \right)}=\widehat{SCA}\)

Xét tam giác vuông \(SAC\), ta có \(\tan \widehat{SCA}=\frac{SA}{AC}=\frac{SA}{\sqrt{A{{B}^{2}}+B{{C}^{2}}}}=\sqrt{3}\).

Suy ra \(\widehat{SCA}={{60}^{0}}\).

Chọn C