Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có độ dài cạnh đ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng và sử dụng định lý Pitago trong tam giác vuông

Giải chi tiết:

Gọi \(H\) là hình chiếu của \(S\) trên mặt phẳng \(\left( ABC \right)\Rightarrow \) H là tâm tam giác đều \(ABC\)

Tam giác \(ABC\) đều cạnh \(ABC\)\(\Rightarrow \)\(AH=\frac{2}{3}\sqrt{{{a}^{2}}-{{\left( \frac{a}{2} \right)}^{2}}}=\frac{a\sqrt{3}}{3}.\)

Tam giác \(SAH\) vuông tại \(H,\) có \(SA=\frac{AH}{\cos {{60}^{0}}}=\frac{\frac{a\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}=\frac{2a}{\sqrt{3}}.\)

Chọn A.