Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA,\,\,OB,\,\,OC\) đôi m...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng phương pháp xác định góc giữa hai đường thẳng bằng cách dựng hình hoặc tính tích vô hướng của hai vectơ trong không gian

Giải chi tiết:

Gọi \(N\) là trung điểm của \(AC\)x\(\Rightarrow MN\) // AB (đường trung bình tam giác).

Suy ra \(\widehat{\left( OM;AB \right)}=\widehat{\left( OM;MN \right)}=\widehat{OMN}=\alpha \) với \({{0}^{0}}<\alpha <{{90}^{0}}.\)

Tam giác \(OMN\) có \(OM=ON=\frac{a\sqrt{2}}{2};\,\,MN=\frac{a\sqrt{2}}{2}\)\(\Rightarrow \)\(\Delta \,OMN\) đều.

Do đó \(\widehat{OMN}={{60}^{0}}.\) Vậy góc giữa hai đường thẳng \(OM,\,\,AB\) là \({{60}^{0}}.\)

Chọn C