Đề thi thử THPT QG môn Toán cụm chuyên môn 01 sở...
- Câu 1 : Hàm số liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A Hàm số đã cho có hai điểm cực trị.
B Hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị.
C Hàm số đã cho không có giá trị cực tiểu.
D Hàm số đã cho không có giá trị cực đại.
- Câu 2 : Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x}}{{x + 2}}\) có đồ thị \((C)\). Viết phương trình tiếp tuyến của \((C)\), biết tiếp tuyến tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng \(\dfrac{1}{{18}}\).
A \(y = \dfrac{9}{4}x + \dfrac{1}{2};y = \dfrac{4}{9}x + \dfrac{2}{9}\).
B \(y = \dfrac{9}{4}x + \dfrac{1}{2};y = \dfrac{4}{9}x + \dfrac{4}{9}\).
C \(y = \dfrac{9}{4}x + \dfrac{{31}}{2};y = \dfrac{4}{9}x + \dfrac{2}{9}\).
D \(y = \dfrac{9}{4}x + \dfrac{1}{2};y = \dfrac{4}{9}x + \dfrac{1}{9}\).
- Câu 3 : Cho hàm số\(y = (x - 2)({x^2} - 5x + 6)\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng.
A (C) không cắt trục hoành.
B (C) cắt trục hoành tại 3 điểm.
C (C) cắt trục hoành tại 1 điểm.
D (C) cắt trục hoành tại 2 điểm.
- Câu 4 : Hàm số \(y = {x^4} - 8{x^2} - 4\) nghịch biến trên các khoảng.
A \(\left( { - 2;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)
B \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\)
C \(\left( { - 2;0} \right)\) và \(\left( {0;2} \right)\)
D \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)
- Câu 5 : Cho khai triển \({\left( {1 - 2x} \right)^n} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_n}{x^n}\) biết \(S = \left| {{a_1}} \right| + 2\left| {{a_2}} \right| + ... + n\left| {{a_n}} \right| = 34992\). Tính giá trị của biểu thức \(P = {a_0} + 3{a_1} + 9{a_2} + ... + {3^n}{a_n}\)
A \( - 78125\).
B \(9765625\).
C \( - 1953125\).
D \(390625\).
- Câu 6 : Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số\(y = \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 4}}\) là.
A 2
B 3
C 1
D 0
- Câu 7 : Cho đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 2\) như hình vẽ. Khi đó phương trình \(\left| {{x^3} - 6{x^2} + 9x - 2} \right| = m\) (m là tham số) có 6 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi.
A \( - 2 \le m \le 2\).
B \(0 < m < 2\).
C \(0 \le m \le 2\).
D \( - 2 < m < 2\)
- Câu 8 : Cho khối lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh \(a\). Các điểm E và \(F\) lần lượt là trung điểm của C’B’ và C’D’. Mặt phẳng (AEF) cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi \({V_1}\) là thể tích khối chứa điểm A’ và \({V_2}\) là thể tích khối chứa điểm C’. Khi đó \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) là.
A \(\dfrac{{25}}{{47}}\).
B 1.
C \(\dfrac{8}{{17}}\).
D \(\dfrac{{17}}{{25}}\).
- Câu 9 : Gọi \(\left( {x;y} \right)\) là nghiệm dương của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x + y} + \sqrt {x - y} = 4\\{x^2} + {y^2} = 128\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\end{array} \right.\). Tổng \(x + y\) bằng..
A \(12\).
B \(8\).
C \(16\).
D \(0\)
- Câu 10 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt phẳng \((ABCD)\) và \(SA = a\). Góc giữa đường thẳng \(SB\) và \(CD\) là.
A \({90^0}\)
B \({60^0}\)
C \({30^0}\)
D \({45^0}\)
- Câu 11 : Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất một lần. Xác suất để xuất hiện mặt chẵn?
A \(\dfrac{1}{2}.\)
B \(\dfrac{1}{6}.\)
C \(\dfrac{1}{4}.\)
D \(\dfrac{1}{3}.\)
- Câu 12 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình\(\sqrt {2\left( {{x^2} - 1} \right)} \le x + 1\) là.
A 3
B 1
C 4
D 2
- Câu 13 : Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) song song với đường thẳng \(\left( \Delta \right):\,\,2x + y + 1 = 0\) là.
A \(2x + y - 7 = 0\)
B \(2x + y = 0\)
C \( - 2x - y - 1 = 0\)
D \(2x + y + 7 = 0\)
- Câu 14 : Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?
A \(y = - {x^3} + {x^2} - 2\).
B \(y = - {x^4} + 3{x^2} - 2\).
C \(y = {x^4} - 2{x^2} - 2\).
D \(y = - {x^2} + x - 1\).
- Câu 15 : Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên R và có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) là đường cong trong hình bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1;2} \right)\).
B Hàm số \(f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - 2;1} \right)\).
C Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\).
D Hàm số \(f\left( x \right)\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).
- Câu 16 : Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi \(P\) là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó \(P\) bằng.
A \(\dfrac{1}{2}\)
B \(\dfrac{{100}}{{231}}\)
C \(\dfrac{{118}}{{231}}\)
D \(\dfrac{{115}}{{231}}\)
- Câu 17 : Điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 2\).
A \(x = 11\)
B \(x = 3\)
C \(x = 7\)
D \(x = - 1\)
- Câu 18 : Cho hàm số \(y = f(x)\) có bảng biến thiên như bên.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A \(\left( {0; + \infty } \right)\)
B \(\left( { - 1;1} \right)\)
C \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
D \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)
- Câu 19 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA\( \bot \)(ABCD) và \(SB = \sqrt 3 \). Thể tích khối chóp S.ABCD là.
A \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)
B \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
C \({a^3}\sqrt 2 \)
D \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
- Câu 20 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - x + 3\) tại điểm \(M\left( {1;0} \right)\) là.
A \(y = - x + 1\)
B \(y = - 4x - 4\)
C \(y = - 4x + 4\)
D \(y = - 4x + 1\)
- Câu 21 : Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x}}{{x + 1}}\) trên đoạn \(\left[ {0;3} \right]\) bằng.
A 3
B 2
C 0
D 1
- Câu 22 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \dfrac{1}{3}{x^3} - \left( {m + 1} \right){x^2} + \left( {m + 3} \right)x + m - 4\). Tìm để hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có 5 điểm cực trị?
A \( - 3 < m < 1\)
B \(m > 1\)
C \(m > 4\)
D \(m > 0\)
- Câu 23 : Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\) có tiệm cận ngang là.
A \(y = 2\)
B \(x = 2\)
C \(y = 1\)
D \(x = 1\)
- Câu 24 : Số cách xếp 5 người vào 5 vị trí ngồi thành hàng ngang là.
A 120.
B 25.
C 15.
D 24.
- Câu 25 : Biết \({m_0}\) là giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + mx - 1\) có hai điểm cực trị \({x_1},\,\,{x_2}\) sao cho \(x_1^2 + x_2^2 - {x_1}{x_2} = 13\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A \({m_0} \in \left( { - 1;7} \right)\)
B \({m_0} \in \left( { - 15; - 7} \right)\)
C \({m_0} \in \left( {7;10} \right)\)
D \({m_0} \in \left( { - 7; - 1} \right)\)
- Câu 26 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
A \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)
B \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 2}}\)
C \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x + 1}}\)
D \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\)
- Câu 27 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AB = a,{\rm{ }}AD = 2a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng\(\left( {ABCD} \right)\), \(SA = a\sqrt 3 \). Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là.
A \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
B \({a^3}\sqrt 3 \).
C \(\dfrac{{2{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
D \(2{a^3}\sqrt 3 \).
- Câu 28 : Cho \(\sin \alpha = \dfrac{1}{3}\)và \(\dfrac{\pi }{2} < \alpha < \pi \). Khi đó \(\cos \alpha \) có giá trị là.
A \(\cos \alpha = - \dfrac{2}{3}\).
B \(\cos \alpha = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\).
C \(\cos \alpha = \dfrac{8}{9}\).
D \(\cos \alpha = - \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\).
- Câu 29 : \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} \dfrac{{ - 2x + 1}}{{x - 1}}\) bằng.
A \( + \infty \).
B \( - \infty \).
C \(\dfrac{2}{3}\).
D \(\dfrac{1}{3}\).
- Câu 30 : Người ta muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng \(200{m^3}\) đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công xây bể là 300.000 đồng/m2. Chi phí thuê nhân công thấp nhất là.
A 51 triệu đồng.
B 75 triệu đồng.
C 46 triệu đồng.
D 36 triệu đồng.
- Câu 31 : Có bao nhiêu giá trị nguyên m để đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = x - m\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho \(AB = 3\sqrt 2 \).
A 1
B 0
C 2
D 3
- Câu 32 : Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\)có đồ thị như hình bên.
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = m + 2\) có bốn nghiệm phân biệt. A \( - 4 < m < - 3\).
B \( - 4 \le m \le - 3\).
C \( - 6 \le m \le - 5\).
D \( - 6 < m < - 5\).
- Câu 33 : Gọi \(S\)là diện tích đáy, \(h\)là chiều cao. Thể tích khối lăng trụ là.
A \(V = \dfrac{1}{3}S.h\)
B \(V = \dfrac{1}{6}S.h\)
C \(V = S.h\)
D \(V = \dfrac{1}{2}S.h\)
- Câu 34 : Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'(x)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(g(x) = f(x) - \dfrac{{{x^3}}}{3} + {x^2} - x + 2\) đạt cực đại tại điểm nào?
A \(x = 2\)
B \(x = 0\)
C \(x = 1\)
D \(x = - 1\)
- Câu 35 : Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh \(B( - 12;1)\), đường phân giác trong góc A có phương trình \(d:x + 2y - 5 = 0\). \(G\left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{2}{3}} \right)\) là trọng tâm tam giác ABC. Đường thẳng BC qua điểm nào sau đây.
A \((1;0)\)
B \((2; - 3)\)
C \((4; - 4)\)
D \((4;3)\)
- Câu 36 : Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
A \(y = - {x^3} - 3{x^2} - 4\)
B \(y = {x^3} - 3x - 4\)
C \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4\)
D \(y = {x^3} - 3{x^{}} - 4\)
- Câu 37 : Cho hình chóp tam giác \(S.ABC\)với \(ABC\)là tam giác đều cạnh \(a\). \(SA \bot (ABC)\) và \(SA = a\sqrt 3 .\) Tính thể tích của khối chóp \(S.ABC\).
A \(\dfrac{2}{3}{a^3}\)
B \(\dfrac{1}{4}\)
C \(\dfrac{1}{4}{a^3}\)
D \(\dfrac{3}{4}{a^3}\)
- Câu 38 : Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - 3\left( {m + 3} \right){x^2} + 18mx - 8\) tiếp xúc với trục hoành?
A 2
B 1
C 3
D 0
- Câu 39 : Gọi\(S\) là tập hợp các số nguyên \(m\) để hàm số \(y = f(x) = \dfrac{{x + 2m - 3}}{{x - 3m + 2}}\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 14} \right)\). Tính tổng \(T\) của các phần tử trong \(S\) ?
A \(T = - 10\)
B \(T = - 9\)
C \(T = - 6\)
D \(T = - 5\)
- Câu 40 : Cho khối chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(2a\). Hình chiếu vuông góc của \(S\) trên mặt phẳng\(\left( {ABCD} \right)\) là điểm \(H\) thuộc đoạn \(BD\) sao cho\(HD = 3HB\). Biết góc giữa mặt phẳng \(\left( {SCD} \right)\) và mặt phẳng đáy bằng\({45^0}\). Khoảng cách giữa hai đường thẳng \(SA\) và \(BD\) là.
A \(\dfrac{{2a\sqrt {38} }}{{17}}\)
B \(\dfrac{{2a\sqrt {13} }}{3}\)
C \(\dfrac{{2a\sqrt {51} }}{{13}}\)
D \(\dfrac{{3a\sqrt {34} }}{{17}}\)
- Câu 41 : Hàm số \(y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 1}}\). Khẳng định nào sau đây đúng.
A Hàm số luôn nghịch biến trên R.
B Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
C Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\).
D Hàm số luôn đồng biến trên R.
- Câu 42 : Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a là.
A \(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
B \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)
C \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\)
D \(\dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{{12}}\)
- Câu 43 : Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy \(\left( {ABCD} \right)\). Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right)\) và \(\left( {ABCD} \right)\) bằng \(60^\circ \). Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).
A \(V = {a^3}\sqrt 3 \).
B \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).
C \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).
D \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\).
- Câu 44 : Giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 3\)là.
A \({y_{CT}} = 3\)
B \({y_{CT}} = - 3\)
C \({y_{CT}} = 4\)
D \({y_{CT}} = - 4\)
- Câu 45 : Phương trình \(\cos x = \cos \dfrac{\pi }{3}\) có nghiệm là.
A \(x = \dfrac{{2\pi }}{3} + k2\pi \;\left( {k \in Z} \right)\)
B \(x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k\pi \;\left( {k \in Z} \right)\)
C \(x = \pm \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \;\left( {k \in Z} \right)\)
D \(x = \dfrac{\pi }{3} + k2\pi \;\left( {k \in Z} \right)\)
- Câu 46 : Hàm số \(y = - {x^3} - 3{x^2} + 9x + 20\) đồng biến trên các khoảng.
A \(\left( { - 3;1} \right)\).
B \(\left( { - \infty ;1} \right)\).
C \(\left( { - 3; + \infty } \right)\).
D \(\left( {1;2} \right)\).
- Câu 47 : Khoảng cách từ \(I(1; - 2)\) đến đường thẳng \(\Delta :3x - 4y - 26 = 0\) bằng.
A 3.
B 12.
C 5.
D \(\dfrac{3}{5}\).
- Câu 48 : Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ. Đồ thị hàm số có bao nhiêu cực trị?
A 1
B 2
C 3
D 4
- Câu 49 : Để giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \left| {\sqrt {2x - {x^2}} - 3m + 4} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất thì m thỏa.
A \(m = \dfrac{3}{2}\).
B \(m = \dfrac{5}{3}\).
C \(m = \dfrac{4}{3}\).
D \(m = \dfrac{1}{2}\).
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google