Điểm cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải hệ \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( x \right) = 0\\f''\left( x \right) > 0\end{array} \right.\) để tìm điểm cực tiểu của hàm số.

Giải chi tiết:

Ta có : \(f'\left( x \right) = 3{x^2} - 6x - 9;\,\,f''\left( x \right) = 6x - 6\).

Xét hệ \(\left\{ \begin{array}{l}f'\left( x \right) = 0\\f''\left( x \right) > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3{x^2} - 6x - 9 = 0\\6x - 6 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}x = 3\\x =  - 1\end{array} \right.\\x > 1\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 3\).

Vậy điểm cực tiểu của hàm số là \(x = 3\).

Chọn B.