Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA\( \bot \)(ABCD) và \(SB = \sqrt 3 \). Thể tích khối chóp S.ABCD là.

A \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{2}\)

B \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)

C \({a^3}\sqrt 2 \)

D \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABCD}}\).

Giải chi tiết:

Vì \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow SA \bot AB \Rightarrow \Delta SAB\) vuông tại A. Áp dụng định lí Pytago ta có : \(SA = \sqrt {S{B^2} - A{B^2}} = a\sqrt 2 \).

Vậy \({V_{S.ABCD}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 2 .{a^2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}\).

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán cụm chuyên môn 01 sở GD và ĐT Bạc Liêu - Lần 1 - Năm 2019 - Có lời giải chi tiết

↑