Gọi\(S\) là tập hợp các số nguyên \(m\) để hàm số...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hàm số \(y = \dfrac{{ax + b}}{{cx + d}}\,\,\left( {ad \ne bc} \right)\) đồng biến (nghịch biến) trên \(\left( {a;b} \right)\) khi và chỉ khi \(\left\{ \begin{array}{l}y' > 0\,\,\left( {y' < 0} \right)\\\dfrac{{ - d}}{c} \notin \left( {a;b} \right)\end{array} \right.\).

Giải chi tiết:

TXĐ : \(D = R\backslash \left\{ {3m - 2} \right\}\).

Ta có: \(y' = \dfrac{{ - 3m + 2 - 2m + 3}}{{{{\left( {x - 3m + 2} \right)}^2}}} = \dfrac{{ - 5m + 5}}{{{{\left( {x - 3m + 2} \right)}^2}}}\).

Để hàm số đã cho đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 14} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 5m + 5 > 0\\3m - 2 \ge  - 14\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 1\\m \ge  - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow  - 4 \le m < 1\).

\( \Rightarrow S = \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1;0} \right\} \Rightarrow \) Tổng các phần tử của S bằng -10.

Chọn A.