Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số\(y = \dfrac{{{...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\).

+) Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } f\left( x \right) = {y_0} \Rightarrow y = {y_0}\) là TCN của đồ thị hàm số.

+) Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} f\left( x \right) = \infty  \Rightarrow x = {x_0}\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

Giải chi tiết:

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = 1 \Rightarrow y = 1\) là TCN của đồ thị hàm số.

Có \(y = \dfrac{{{x^2} - 3x + 2}}{{{x^2} - 4}} = \dfrac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \dfrac{{x - 1}}{{x + 2}} \Rightarrow x =  - 2\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận.

Chọn A.