Cho đồ thị của hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x -...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp vẽ đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\):

+) Vẽ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\).

+) Giữ nguyên phần đồ thị hàm số nằm phía trên trục Ox, lấy đối xứng phần đồ thị hàm số nằm phía dưới trục Ox qua trục Ox, xóa đi phần đồ thị hàm số nằm phía dưới trục Ox.

Số nghiệm của phương trình \(\left| {f\left( x \right)} \right| = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \left| {f\left( x \right)} \right|\) và đường thẳng \(y = m\) song song với trục hoành.

Giải chi tiết:

Từ đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 6{x^2} + 9x - 2\) ta suy ra đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^3} - 6{x^2} + 9x - 2} \right|\) như sau:

Số nghiệm của phương trình \(\left| {{x^3} - 6{x^2} + 9x - 2} \right| = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = \left| {{x^3} - 6{x^2} + 9x - 2} \right|\) và đường thẳng \(y = m\) song song với trục hoành.

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: Để phương trình có 6 nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow 0 < m < 2\).

Chọn B.