Đề thi online - Phương pháp giải bất phương trình...
- Câu 1 : Bất phương trình \({a^x} > b\) có tập nghiệm là R thỏa mãn điều kiện nào sau đây?
A \(a > 0,a \ne 1,b \ge 0\)
B \(a > 0,a \ne 1,b > 0\)
C \(a > 0,a \ne 1,b \le 0\)
D \(a > 0,a \ne 1,b < 2\)
- Câu 2 : Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)^{\frac{1}{x}}} \le {\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)^{2017}}\) là:
A \(\left( { - \infty ;\frac{1}{{2017}}} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\)
B \(S = \left( {0;\frac{1}{{2017}}} \right]\)
C \(S = \left[ { - \frac{1}{{2017}};0} \right)\)
D \(S = R\backslash \left\{ 0 \right\}\)
- Câu 3 : Các giá trị của x thỏa mãn \({\left( {\frac{2}{3}} \right)^{4x}} \le {\left( {\frac{3}{2}} \right)^{2 - x}}\) là:
A \(x \le \frac{2}{3}\)
B \(x \ge - \frac{{10}}{3}\)
C \(x \ge - \frac{2}{3}\)
D \(x \le \frac{2}{5}\)
- Câu 4 : Tập nghiệm của bất phương trình \({2^{{x^2} - 2x}} \le 8\) :
A \(\left[ { - 2;4} \right]\)
B \(\left( { - \infty ; - 1} \right] \cup \left[ {3; + \infty } \right)\)
C \(\left[ { - 3;1} \right]\)
D \(\left[ { - 1;3} \right]\)
- Câu 5 : Tâp nghiệm của bất phương trình \({2^{x + 2}} < {\left( {\frac{1}{4}} \right)^x}\) là:
A \(\left( { - \frac{2}{3}; + \infty } \right)\)
B \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
C \(\left( { - \infty ; - \frac{2}{3}} \right)\)
D \(\left( {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\)
- Câu 6 : Bất phương trình \({2^{{x^2} - 3x + 4}} \le {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{2x - 10}}\) có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?
A \(2\)
B \(4\)
C \(6\)
D \(3\)
- Câu 7 : Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\sqrt {{x^2} - 3x - 10} }} > {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{x - 2}}\) là:
A \(9\)
B \(0\)
C \(11\)
D \(1\)
- Câu 8 : Cho hàm số \(f\left( x \right) = {3^x}{.5^{{x^2}}}\). Khẳng định nào sau đây sai ?
A \(f\left( x \right) \ge 1 \Leftrightarrow x\ln 3 + {x^2}\ln 5 \ge 0\)
B \(f\left( x \right) \ge 1 \Leftrightarrow x\log 3 + {x^2}\log 5 \ge 0\)
C \(f\left( x \right) \ge 1 \Leftrightarrow x{\log _5}3 + {x^2} \ge 0\)
D \(f\left( x \right) \ge 1 \Leftrightarrow x + {\log _5}3 \ge 0\)
- Câu 9 : Số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình \({4^x}{.3^3} > {3^x}{.4^3}\) là :
A \( - 3\)
B \(3\)
C \( - 4\)
D \(4\)
- Câu 10 : Tập nghiệm của bất phương trình \({3.9^x} - {10.3^x} + 3 \le 0\) có dạng \(S = \left[ {a;b} \right]\). Khi đó b – a bằng :
A \(1\)
B \(\frac{3}{2}\)
C \(2\)
D \(\frac{5}{2}\)
- Câu 11 : Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {{x^2} + x + 1} \right)^x} < 1\) là :
A \(\left( {0; + \infty } \right)\)
B \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
C \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)
D \(\left( {0;1} \right)\)
- Câu 12 : Cho bất phương trình \({x^{{{\log }_2}x + 4}} \le 32\). Tập nghiệm của bất phương trình là:
A Một khoảng
B Nửa khoảng
C Một đoạn
D Một kết quả khác.
- Câu 13 : Tổng bình phương các số nguyên x thỏa mãn bất phương trình \({2^{2{x^2} - 4x - 2}} - {16.2^{2x - {x^2} - 1}} - 2 \le 0\) ?
A \(5\)
B \(12\)
C \(3\)
D \(14\)
- Câu 14 : Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {2 + \sqrt 3 } \right)^{\frac{{x - 3}}{{x - 1}}}} < {\left( {2 - \sqrt 3 } \right)^{\frac{{x - 1}}{{x - 3}}}}\) là :
A \(1 - \sqrt 3 \le x \le 0\)
B \(2 \le x \le 1 + \sqrt 3 \)
C \(1 - \sqrt 3 \le x \le 0 \cup 2 \le x \le 1 + \sqrt 3 \)
D \(1 - \sqrt 3 \le x \le 0 \cap 2 \le x \le 1 + \sqrt 3 \)
- Câu 15 : Tập nghiệm của bất phương trình \({3^x} + {5^x} > {8^x}\) là :
A \(x < 1\)
B \(x > 1\)
C \(x < 2\)
D \(x > 2\)
- Câu 16 : Tập nghiệm của bất phương trình\({\left( {7 + 5\sqrt 2 } \right)^x} + \left( {\sqrt 2 - 5} \right){\left( {3 + 2\sqrt 2 } \right)^x} + 3{\left( {1 + \sqrt 2 } \right)^x} + 1 - \sqrt 2 \ge 0\) có dạng \(\left[ {a;b} \right] \cup \left[ {c; + \infty } \right),\) tổng \(a + b + c\) bằng :
A \(2\)
B \(0\)
C \(1\)
D \(-1\)
- Câu 17 : Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình \({2^x} < {3^{\frac{x}{2}}} + 1\) là :
A \(3\)
B \(2\)
C \(0\)
D \(1\)
- Câu 18 : Giải bất phương trình \({2^{{3^x}}} > {3^{{2^x}}}\). Ta có nghiệm :
A \(x < 0\)
B \(x > 0\)
C \(x < {\log _{\frac{2}{3}}}\left( {{{\log }_2}3} \right)\)
D \(x > {\log _{\frac{3}{2}}}\left( {{{\log }_2}3} \right)\)
- Câu 19 : Tập nghiệm của bất phương trình \({3^{\sqrt {2x} + 1}} - {3^{x + 1}} \le {x^2} - 2x\) là:
A \(\left( {0; + \infty } \right)\)
B \(\left[ {0;2} \right]\)
C \(\left[ {2; + \infty } \right)\)
D \(\left[ {2; + \infty } \right) \cup \left\{ 0 \right\}\)
- Câu 20 : Tập nghiệm của bất phương trình \({4^{{{\log }_2}2x}} - {x^{{{\log }_2}6}} \le {2.3^{{{\log }_2}4{x^2}}}\) có dạng \(\left[ {a; + \infty } \right)\), khi đó phương trình \({x^2} - x + a = 0\) có mấy nghiệm ?
A \(0\)
B \(1\)
C \(2\)
D Vô số
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức