Tập nghiệm của bất phương trình \({3.9^x} - {10.3^...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải bất phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ \(t = {3^x}\,\,\left( {t > 0} \right)\).           

Giải chi tiết:

Đặt \(t = {3^x}\,\left( {t > 0} \right)\), khi đó bất phương trình trở thành \(3{t^2} - 10t + 3 \le 0 \Leftrightarrow t \in \left[ {\frac{1}{3};3} \right]\)

\(\begin{array}{l}t \ge \frac{1}{3} \Leftrightarrow {3^x} \ge \frac{1}{3} = {3^{ - 1}} \Leftrightarrow x \ge  - 1\\t \le 3 \Leftrightarrow {3^x} \le 3 = {3^1} \Leftrightarrow x \le 1\\\Rightarrow x \in \left[ { - 1;1} \right] \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 1\\b = 1\end{array} \right. \Rightarrow b - a = 1 - \left( { - 1} \right) = 2\end{array}\)

Chọn C.