Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{2...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({a^x} \le {a^y} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}0 < a < 1\\x \ge y\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}a > 1\\x \le y\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

ĐK: \(x \ne 0\)

\({\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)^{\frac{1}{x}}} \le {\left( {\frac{2}{{\sqrt 5 }}} \right)^{2017}}\), vì \(0 < \frac{2}{{\sqrt 5 }} < 1 \Rightarrow \frac{1}{x} \ge 2017 \Leftrightarrow \frac{1}{x} - 2017 \ge 0 \Leftrightarrow \frac{{1 - 2017x}}{x} \ge 0 \Leftrightarrow x \in \left( {0;\frac{1}{{2017}}} \right]\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {0;\frac{1}{{2017}}} \right]\).

Chọn B.