Ôn tập Chương II - Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số lôgarit - Toán lớp 12
Bài 1 trang 90 SGK Giải tích 12
Lý thuyết Phần II: Tính chất của lũy thừa với số mũ thực SGK Giải tích 12 trang 54. LỜI GIẢI CHI TIẾT Tính chất của lũy thừa với số mũ thực: Cho a, b là những số thực dương; α, β là những số thực tùy ý. Khi đó ta có: [begin{array}{l} {a^alpha }.{a^beta } = {a^{alpha + beta }} frac{{{a^
Bài 1 trang 91 SGK Giải tích 12
Hàm số y = log fleft x right xác định Leftrightarrow fleft x right > 0. LỜI GIẢI CHI TIẾT Hàm số Y = LOG {{X 2} OVER {1 X}} xác định Leftrightarrow frac{{x 2}}{{1 x}} > 0 Leftrightarrow x in left1;2 right. Chọn đáp án B.
Bài 2 trang 90 - Ôn tập chương II - SGK Giải tích 12
Bảng tóm tắt các tính chất của hàm số lũy thừa trên khoảng 0, +∞ SGK Giải tích 12 trang 60. Nhận xét về đạo hàm, chiều biến thiên, tiệm cận và đồ thị hàm số của hàm lũy thừa trên 0, +∞ trong hai trường hợp: TH1: α > 0. TH2: α < 0. LỜI GIẢI CHI TIẾT Bảng tóm tắt các tính c
Bài 2 trang 91 SGK Giải tích 12
Sử dụng phương pháp giải bất phương trình logarit cơ bản: [{log a}fleft x right > {log a}gleft x right Leftrightarrow left[ begin{array}{l} left{ begin{array}{l} a > 1 fleft x right > gleft x right > 0 end{array} right. left{ begin{array}{l} 0 < a < 1 0 < fleft x right
Bài 3 trang 90 SGK Giải tích 12
SGK Giải tích 12 trang 74 và 76. Nhận xét về các yếu tố sau: Tập xác đinh. Đạo hàm. Chiều biến thiên. Tiệm cận. Đồ thị. LỜI GIẢI CHI TIẾT Tính chất của hàm số mũ: Tập xác định mathbb R Đạo hàm Chiều biến thiên a> 1: Hàm số đồng biến trên mathbb R 0 < a < 1: Hàm số nghịch biến trên
Bài 3 trang 91 SGK Giải tích 12
Cách 1: Sử dụng MTCT. Cách 2: Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp: left {ln u} right' = frac{{u'}}{u}. Thay x = 2 tính f'left 2 right. LỜI GIẢI CHI TIẾT Cách 1: ĐK: 4x {x^2} > 0 Leftrightarrow 0 < x < 4. Vì hàm số không xác định tại x = 5, x = 1 nên C và D sai. Sử dụng máy
Bài 4 trang 90 SGK Giải tích 12
frac{A}{B} xác định khi và chỉ khi B ne 0. sqrt A xác định khi và chỉ khi A ge 0 {log a}x xác định khi và chỉ khi x>0 frac{1}{{sqrt A }} xác định khi và chỉ khi A>0. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Xét hàm số : y = {1 over {{3^x} 3}} Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi: 3^x3 ≠ 0
Bài 4 trang 91 SGK Giải tích 12
Cách 1: Thử và loại các đáp án. Cách 2: Giải phương trình logarit cơ bản: {log a}fleft x right > b Leftrightarrow left{ begin{array}{l}0 < a < 10 < fleft x right < {a^b}end{array} right. LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁCH 1: Vì g0 = {log {{1 over 2}}}7 < 0 nên B và D sai. Mặt khác g4 = {log
Bài 5 trang 90 SGK Giải tích 12
Sử dụng khai triển hằng đẳng thức {left {{2^x} + {2^{ x}}} right^2} LỜI GIẢI CHI TIẾT begin{array}{l},,,,{left {{2^x} + {2^{ x}}} right^2} = {left {{2^x}} right^2} + {2.2^x}{.2^{ x}} + {left {{2^{ x}}} right^2}= {4^x} + {4^{ x}} + 2 = 23 + 2 = 25Rightarrow left| {{2^x} + {
Bài 5 trang 91 SGK Giải tích 12
Sử dụng công thức tính đạo hàm của hàm hợp: left {ln u} right' = frac{{u'}}{u} lần lượt tính đạo hàm của các hàm số đã cho và kết luận. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: begin{array}{l}fleft x right = ln frac{1}{{sin x}} = ln {left {sin x} right^{ 1}} = ln sin xRightarrow f'left x r
Bài 6 trang 90 SGK Giải tích 12
Sử dụng công thức cộng trừ các logarrit cùng cơ số: [begin{array}{l} {log a}x + {log a}y = {log a}left {xy} right {log a}x {log a}y = {log a}frac{x}{y} {log {{a^n}}}{x^m} = frac{m}{n}{log a}x end{array}] Giả sử các biểu thức là có nghĩa. LỜI GIẢI CHI TIẾT begin{array}{l}a,{l
Bài 6 trang 91 SGK Giải tích 12
Đưa về cùng cơ số 2. Ta có {2^{fleft x right}} = {2^{gleft x right}} Leftrightarrow fleft x right = gleft x right. LỜI GIẢI CHI TIẾT begin{array}{l},,,,,{2^{2{x^2} 7x + 5}} = 1Leftrightarrow {2^{2{x^2} 7x + 5}} = {2^0}Leftrightarrow 2{x^2} 7x + 5 = 0Leftrightarrow left
Bài 7 trang 90 SGK Giải tích 12
a Chuyển vế, đặt nhân tử chung. Đưa về phương trình mũ cơ bản: a^x=b. b Đặt ẩn phụ t=5^x, đưa về phương trình bậc hai ẩn t. c Chia phương trình cho 16^x và đặt t = {{3 over 4}^x}t > 0 Leftrightarrow x = {log {{3 over 4}}}t. d Chuyển vế, đặt nhân tử chung. e Đưa các logarit về cùng cơ số
Bài 7 trang 91 SGK Giải tích 12
Sử dụng công thức {a^{{{log }a}fleft x right}} = fleft x right > 0 LỜI GIẢI CHI TIẾT Vì {10^{log9}} = {rm{ }}9 nên phương trình đã cho là 9 = 8x + 5. Leftrightarrow 8x = 4 Leftrightarrow x = frac{1}{2}. Phương trình này có nghiệm là x = {1 over 2} Chọn đáp án B.
Bài 8 trang 90 SGK Giải tích 12
a Đặt nhân tử chung 2^{2x3}, đưa bất phương trình mũ về dạng cơ bản: {a^x} ge b Leftrightarrow left[ begin{array}{l}left{ begin{array}{l}a > 1x ge {log a}bend{array} right.left{ begin{array}{l}0 < a < 1x le {log a}bend{array} right.end{array} right. b Đặt ẩn phụ t = {
Đề kiểm tra 1 tiết Toán 12 chương 2 (Lũy thừa - Mũ - Logarit) trường Đông Du - Đăk Lăk 2017 - 2018
Để giúp các em chuẩn bị cho đợt KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 12 CHƯƠNG 2 sắp tới, Cunghocvui xin gửi tới các em ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN ĐẠI 12 CHƯƠNG 2 của trường Đông Du Đăk Lăk năm học 2017 2018 Có đáp án. Mời các em theo dõi! Đề thi gồm có 4 mã đề, mỗi đề 32 câu trắc nghiệm. KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 12 CH
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google