Bài 6 trang 91 SGK Giải tích 12

Đề bài

Số nghiệm của phương trình \({2^{2{x^2} - 7x + 5}} = 1\) là:

(A). 0                                  (B). 1                    

(C). 2                                  (D). 3

Hướng dẫn giải

Đưa về cùng cơ số 2. Ta có \({2^{f\left( x \right)}} = {2^{g\left( x \right)}} \Leftrightarrow f\left( x \right) = g\left( x \right).\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,{2^{2{x^2} - 7x + 5}} = 1\\\Leftrightarrow {2^{2{x^2} - 7x + 5}} = {2^0}\\\Leftrightarrow 2{x^2} - 7x + 5 = 0\\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{5}{2}\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\).

Vậy phương trình đã cho có 2 nghiệm \(x = \frac{5}{2};x = 1\).

Vậy chọn (C)