Bài 1. Lũy thừa - Toán lớp 12
Bài 1 trang 55 SGK Giải tích 12
Cách 1: Có thể sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện các phép tính. Cách 2: Sử dụng các công thức của hàm lũy thừa để tính: a^n.b^n=ab^n; , , a^m.a^n=a^{m+n}; a^m^n=a^{mn}; , , frac{1}{a}=a^{1}. LỜI GIẢI CHI TIẾT a {9^{{2 over 5}}}{.27^{{2 over 5}}} = {left {9.27} right^{{2 over 5}}} =
Bài 2 trang 55 SGK Giải tích 12
Sử dụng các công thức của hàm lũy thừa để tính: a^n.b^n=ab^n; , , a^m.a^n=a^{m+n}; a^m^n=a^{mn}; , , frac{1}{a}=a^{1}; sqrt[n]{{{a^m}}} = {a^{frac{m}{2}}};;;{a^m}:{a^n} = {a^{m n}}. LỜI GIẢI CHI TIẾT aa^{frac{1}{3}}. sqrt{a} = a^{frac{1}{3}}. a^{frac{1}{2}}=a^{frac{1}{3}+frac{
Bài 3 trang 56 SGK Giải tích 12
+ Sử dụng công thức đổi cơ số: {left {frac{1}{a}} right^m} = {a^{ m}}. + Sử dụng công thức: {left {{a^m}} right^n} = {a^{m.n}}. + Quy ước: {1^m} = 1. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Sử dụng tính chất: Trong các lũy thừa cùng cơ số lớn hơn 1, lũy thừa nào có số mũ lớn hơn thì lũy thừa đó lớn hơ
Bài 4 trang 56 SGK Giải tích 12
+ Sử dụng các công thức lũy thừa cơ bản và các hằng đẳng thức để rút gọn các biểu thức. LỜI GIẢI CHI TIẾT a {{{a^{{4 over 3}}}left {{a^{{{ 1} over 3}}} + {a^{{2 over 3}}}} right} over {{a^{{1 over 4}}}left {{a^{{3 over 4}}} + {a^{{{ 1} over 4}}}} right}} = {{{a^{{4 over 3}}}{a^{{{
Bài 5 trang 56 SGK Giải tích 12
+ Đưa bài toán về dạng so sánh hai lũy thừa cùng cơ số: Với lũy thừa có cơ số lớn hơn 1 thì lũy thừa nào có số mũ lớn hơn thì số đó lớn hơn. Ngược lại, với lũy thừa có cơ số lớn hơn 0 và nhỏ hơn 1 thì lũy thừa nào có số mũ lớn hơn thì lũy thừa đó nhỏ hơn. + Sử dụng công thức: Asqrt B = sq
Bộ công thức về lũy thừa chính xác nhất và bài tập ứng dụng liên quan
BỘ CÔNG THỨC VỀ LŨY THỪA CHÍNH XÁC NHẤT VÀ BÀI TẬP ỨNG DỤNG LIÊN QUAN LŨY THỪA LÀ GÌ? KHÁI NIỆM LŨY THỪA CÚNG NHƯ CÁC DẠNG BÀI TOÁN LIÊN QUAN LÀ MỘT TRONG NHỮNG CHỦ ĐỀ QUAN TRỌNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ CỦA CÁC EM HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG. CÙNG CHÚNG TÔI TÌM HIỂU CỤ THỂ VỀ LŨY THỪA QUA BÀI VIẾ
Câu hỏi 1 trang 49 SGK Giải tích 12
eqalign{ & {1,5^4} = 5.0625 cr & {{{ 2} over 3}^3} = {{ 8} over {27}} cr & {sqrt 3 ^5} = 9sqrt 3 cr}
Câu hỏi 2 trang 50 SGK Giải tích 12
Số nghiệm của phương trình x3 = b là số giao điểm của hai đồ thị hàm số y = b và y = x3. Dựa vào H26 ta có đồ thị hàm số y = x3 luôn cắt đường thẳng y = b tại một điểm duy nhất với mọi b nên phương trình x3 = b luôn có nghiệm duy nhất với mọi b. Số nghiệm của phương trình x4 = b 1 là số giao điểm củ
Câu hỏi 2 trang 57 SGK Giải tích 12
eqalign{ & y = {x^{{{ 2} over 3}}} = {2 over 3}.{x^{{{ 2} over 3} 1}} = {{ 2} over 3}.{x^{{{ 5} over 3}}} cr & y = {x^pi } = pi .{x^{pi 1}} cr & y = {x^{sqrt 2 }} = sqrt 2 .{x^{sqrt 2 1}} cr}
Câu hỏi 3 trang 52 SGK Giải tích 12
Đặt root n of a = x;,root n of b = y. Khi đó: {x^n} = a;,,{y^n} = b Ta có {xy^n} = {x^n}.{y^n} = a.b. Vậy xy là căn bậc n của ab. Suy ra root n of {ab} = xy = root n of a .root n of b
Câu hỏi 3 trang 58 SGK Giải tích 12
eqalign{ & y' = left[ {{{3{x^2} 1}^{ sqrt 2 }}} right]' cr & = sqrt 2 {3{x^2} 1^{ sqrt 2 1}}.3{x^2} 1' cr & = sqrt 2 {3{x^2} 1^{ sqrt 2 1}}.6x cr & = 6 sqrt 2 x{3{x^2} 1^{ sqrt 2 1}} cr}
Câu hỏi 4 trang 54 SGK Giải tích 12
Các tính chất về đẳng thức eqalign{ & 1.,,{a^m}.{a^n} = {a^{m + n}} cr & 2.,,{a^m}:{a^n} = {a^{m n}}m ge n cr & 3.,,{{a^m}^n} = {a^{m.n}} cr & 4.{{a over b}^m} = {{{a^m}} over {{b^m}}},,,b ne 0 cr & 5.,{ab^m} = {a^m}.{b^n} cr} Các tính chất về bất đẳng thức Với a > 1 thì am
Câu hỏi 6 trang 55 SGK Giải tích 12
Ta có: left{ matrix{ 0 < {3 over 4} < 1 hfill cr sqrt 8 < 3 hfill cr} right. Rightarrow {{3 over 4}^{sqrt 8 }} > {{3 over 4}^3}
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google