Bài 1. Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số - Toán lớp 12

Bài 1 trang 9 SGK Giải tích 12

+ Tìm tập xác định của hàm số. + Tính đạo hàm của hàm số. Tìm các điểm xi I =1,2,3,…,n mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định + Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên + Dựa vào bảng biến thiên để kết luận khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số trên tập xác định của

Bài 2 trang 10 SGK Giải tích 12

+ Tìm tập xác định của hàm số. + Tính đạo hàm của hàm số. Tìm các điểm xi I =1,2,3,…,n mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định + Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên + Dựa vào bảng biến thiên để kết luận khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số trên tập xác định của

Bài 3 trang 10 SGK Giải tích 12

+ Tìm tập xác định của hàm số. + Tính đạo hàm của hàm số. Tìm các điểm xi I =1,2,3,…,n mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định + Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên + Dựa vào bảng biến thiên để kết luận khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số trên tập xác định của

Bài 4 trang 10 SGK Giải tích 12

+ Tìm tập xác định của hàm số. + Tính đạo hàm của hàm số. Tìm các điểm xi I =1,2,3,…,n mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định + Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên + Dựa vào bảng biến thiên để kết luận khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số trên tập xác định của

Bài 5 trang 10 SGK Giải tích 12

+ Chuyển vế tất cả các biểu thức chứa biến sang vế trái sau đó so sánh hàm số yleft x right với 0. + Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số yleft x right và khảo sát hàm số yleft x right  trên các khoảng đề bài đã cho. + Dựa vào tính đơn điệu của hàm số để kết luận bài toán. LỜI GIẢI CHI TIẾT

Câu hỏi 1 trang 4 SGK Giải tích 12

Hàm số y = cosx trên đoạn left[ {{{ pi } over 2};,{{3pi } over 2}} right] Các khoảng tăng: left[ {{{ pi } over 2};,0} right];,left[ {pi ;,{{3pi } over 2}} right] Các khoảng giảm: [0, π ], Hàm số y = |x| trên khoảng ∞; +∞ Khoảng tăng: [0, +∞ Khoảng giảm ∞, 0].

Câu hỏi 2 trang 5 SGK Giải tích 12

Câu hỏi 3 trang 7 SGK Giải tích 12

Xét hàm số y = x3 có đạo hàm y’ = 3x2 ≥ 0 với mọi số thực x và hàm số đồng biến trên toàn bộ R. Vậy khẳng định ngược lại với định lý trên chưa chắc đúng hay nếu hàm số đồng biến nghịch biến trên K thì đạo hàm của nó không nhất thiết phải dương âm trên đó.

Chuyên đề sự đồng biến nghịch của hàm số lớp 12

CHUYÊN ĐỀ SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH CỦA HÀM SỐ LỚP 12 Bài viết hôm nay CUNGHOCVUI xin giới thiệu với các bạn về CÁCH LÀM BÀI SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ! I. XÉT SỰ ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Kí hiệu K là một khoảng, một nửa hoặc 1 đoạn như sau: Hàm số fx đồng biến trên tập K, nếu mỗi cặp x