Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số - Toán lớp 12

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 1 trang 43 SGK Giải tích 12

Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số: Bước 1: Tìm TXĐ của hàm số. Bước 2: Khảo sát sự biến thiên: Xét chiều biến thiên của hàm số: + Tính đạo hàm. + Tìm các điểm {{x}{i}} mà tại đó đạo hàm có y'=0 hoặc đạo hàm không xác định. + Xét dấu đạo hàm y’ và suy ra chiều biến thiên của hà

Bài 2 trang 43 SGK Giải tích 12

Bài 3 trang 43 SGK Giải tích 12

Bài 4 trang 44 SGK Giải tích 12

+ Khảo sát sự biến thiên của các hàm số y=fleft x right lập bảng biến thiên, vẽ đồ thị hàm số. + Số nghiệm của phương trình fleft x right=a là số giao điểm của đồ thị hàm số y=fleft x right với đường thẳng y=a. + Khi đó dựa vào đồ thị hàm số để xác định số giao điểm và kết luận. LỜI

Bài 5 trang 44 SGK Giải tích 12

a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số bậc 3. b Dựa vào đồ thị hàm số câu a để biện luận số nghiệm của phương trình. + Số nghiệm của phương trình fleft x right=a là số giao điểm của đồ thị hàm số y=fleft x right với đường thẳng y=a. + Khi đó dựa vào đồ thị hàm số để xác định số giao điểm và kết

Bài 6 trang 44 SGK Giải tích 12

a Chứng mình hàm số có y' > 0;;forall x in D. b Xác định đường tiệm cận của đồ thị hàm số theo m. Sau đó thế tọa độ của điểm A vào phương trình đường tiệm cận để tìm m. c Thay giá trị của m đã cho vào công thức hàm số sau đó khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. LỜI GIẢI CHI TIẾT a y = {{mx 1} ove

Bài 7 trang 44 SGK Giải tích 12

a Thay tọa độ điểm đề bài đã cho vào công thức hàm số để tìm m. b Thay giá trị m đã cho vào công thức hàm số, sau đó khảo sát và vẽ đồ thị hàm số theo các bước. c Xác định tọa độ điểm đề bài cho tung độ bằng cách thay tung độ đề bài đã cho vào công thức hàm số để tìm hoành độ các điểm đó. + Viết phư

Bài 8 trang 44 SGK Giải tích 12

a Sử dụng kiến thức: hàm số y = fleft x right đạt cực đại tại tại điểm x= {x0} Leftrightarrow left{ begin{array}{l}f'left {{x0}} right = 0f''left {{x0}} right < 0end{array} right.. b Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có M hoành độ x = a Rightarrow Ma;0 . Thay tọa độ điểm

Bài 9 trang 44 SGK Giải tích 12

a Thay tọa độ điểm đề bài đã cho vào công thức hàm số để tìm m. b Thay giá trị m đã tìm được ở câu a vào đồ thị hàm số sau đó khảo sát và vẽ đồ thị hàm số. c Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có M tung độ y = y0 Rightarrow M0;y0 . + Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại Mleft

Câu hỏi 1 trang 32 SGK Giải tích 12

y = ax + b y = ax2 + bx + c Lời giải: Hàm số y = ax + b TRƯỜNG HỢP A > 0 1. TXĐ: D = R. 2. Sự biến thiên. y’ = a > 0. Vậy hàm số đồng biến trên toàn bộ R. eqalign{ & mathop {lim }limits{x to + infty } y = + infty cr & mathop {lim }limits{x to infty } y = infty cr} Bảng biến thiê

Câu hỏi 2 trang 33 SGK Giải tích 12

TXĐ: D = R. Sự biến thiên: eqalign{ & mathop {lim }limits{x to + infty } y = infty cr & mathop {lim }limits{x infty } y = + infty cr} y’ = 3x2 + 6x. Cho y’ = 0 ⇒ x = 0 hoặc x = 2. Bảng biến thiên Hàm số đồng biến trên khoảng 0,2 Hàm số nghịch biến trên các khoảng ∞,0, 2,+ ∞. Hàm s

Câu hỏi 3 trang 35 SGK Giải tích 12

1.TXĐ: D = R. 2. Sự biến thiên: eqalign{ & mathop {lim }limits{x to + infty } y = + infty cr & mathop {lim }limits{x to infty } y = infty cr} y’ = x2 – 2x + 1 = x – 12 ≥ 0 với mọi x. Vậy hàm số đồng biến trên toàn bộ R. Cho y’ = 0 ⇒ x = 1. Bảng biến thiên Vẽ đồ thị hàm số

Câu hỏi 4 trang 36 SGK Giải tích 12

1.TXĐ: D = R. 2. Sự biến thiên: eqalign{ & mathop {lim }limits{x to + infty } y = infty cr & mathop {lim }limits{x to infty } y = infty cr} y’= 4x3 + 4x. Cho y’ = 0 ⇒ x = 0 hoặc x = ±1. Bảng biến thiên Hàm số đồng biến trên: ∞,1, 0,1. Hàm số nghịch biến trên: 1,0, 1, +∞. Hàm số

Câu hỏi 5 trang 38 SGK Giải tích 12

Ví dụ hàm số y = x4 Có đạo hàm y’ = 4x3 Cho y’ = 0 thì x = 0.

Phương pháp khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

PHƯƠNG PHÁP KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ ĐỂ ĐÁP ỨNG NHU CẦU HỌC TẬP VÀ RÈN LUYỆN THAM KHẢO THÊM CHUYÊN ĐỀ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số CHO CÁC EM, CÙNG HỌC VUI [https://cunghocvui.com/] XIN GIỚI THIỆU MỘT TÀI LIỆU RẤT THÚ VỊ VỀ CHƯƠNG HỌC MÀ ĐƯỢC RẤT NHIỀU CÁC BẠN HỌC SINH QUAN TÂM. BÀ

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số - Toán lớp 12 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑