Bài 4. Hàm số mũ, hàm số lôgarit - Toán lớp 12

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 4. Hàm số mũ, hàm số lôgarit được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 1 trang 77 SGK Giải tích 12

Các bước khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: BƯỚC 1: Tập xác định. BƯỚC 2: Sự biến thiên. Tính y', tìm các điểm mà tại đó y' bằng 0 hoặc không xác định. Xét dấu y' và suy ra các khoảng đơn điệu của đồ thị hàm số. Tính các giới hạn đặc biệt: Giới hạn tại vô cực và giới hạn tại các điểm mà hàm số không x

Bài 2 trang 77 SGK Giải tích 12

a Sử dụng bảng đạo hàm cơ bản: left {{e^x}} right' = {e^x},,left {sin kx} right' = kcos kx và quy tắc tính đạo hàm của một tích: left {uv} right' = u'.v + u.v'. b Sử dụng bảng đạo hàm cơ bản: left {{x^n}} right' = n.{x^{n 1}},,,left {cos x} right' = sin x và quy tắc tính đạ

Bài 3 trang 77 SGK Giải tích 12

Hàm số y = {log a}{f left x right} ,,left {0 < a ne 1} right xác định khi và chỉ khi f left x right > 0. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Hàm số y = lo{g2}left {5 2x} right xác định khi và chỉ khi: [5 2x > 0Leftrightarrow x < frac{5}{2}.] Vậy hàm số y = lo{g2}left {5 2x} right có tập

Bài 4 trang 78 SGK Giải tích 12

Bài 5 trang 78 SGK Giải tích 12

a Sử dụng bảng đạo hàm cơ bản: left {{x^n}} right' = n.{x^{n 1}};,,left {ln x} right' = frac{1}{x};,,left {sin x} right' = cos x. b Sử dụng công thức đạo hàm của hàm hợp: left {{{log }a}u} right' = frac{u'}{{uln a}} c Sử dụng bảng đạo hàm cơ bản và quy tắc tính đạo hàm của th

Câu hỏi 1 trang 71 SGK Giải tích 12

Từ năm 2003 đến năm 2010 là 7 năm. Vậy năm 2010 Việt Nam sẽ có số người là: 80902400.1 + 0.01477= 89603511,14.

Câu hỏi 1 trang 80 SGK Giải tích 12

{6^{2x{rm{ }} {rm{ }}3}} = {rm{ }}1{rm{ }} Leftrightarrow {rm{ }}{6^{2x{rm{ }} {rm{ }}3}} = {rm{ }}{6^0} Leftrightarrow {rm{ }}2x{rm{ }} {rm{ }}3{rm{ }} = {rm{ }}0{rm{ }} Leftrightarrow {rm{ }}x{rm{ }} = {rm{ }}{3 over 2}

Câu hỏi 2 trang 71 SGK Giải tích 12

Các hàm số mũ là y = {sqrt 3 ^x} với cơ số là sqrt 3 ; y = {5^{{x over 3}}} với cơ số là {5^{{1 over 3}}}; y = {4^{ x}} với cơ số là {4^{ 1}}

Câu hỏi 2 trang 81 SGK Giải tích 12

Đặt t = {5^x}, ta có: eqalign{ & {1 over 5}{t^2} + 5t = 250 Leftrightarrow {t^2} + 25t 1250 = 0 cr & Leftrightarrow left[ matrix{ t = 25 hfill cr t = 50,,loai hfill cr} right. cr & Leftrightarrow {5^x} = 25 Leftrightarrow x = 2 cr}

Câu hỏi 3 trang 75 SGK Giải tích 12

eqalign{ & y' = {rm{[}}ln x + sqrt {1 + {x^2}} {rm{]'}} cr & {rm{ = }}{{x + sqrt {1 + {x^2}} '} over {x + sqrt {1 + {x^2}} }} = {{1 + {x over {sqrt {1 + {x^2}} }}} over {x + sqrt {1 + {x^2}} }} = {1 over {sqrt {1 + {x^2}} }} cr} THEO TTHN

Câu hỏi 3 trang 81 SGK Giải tích 12

Theo định nghĩa logarit ta có: x = {3^{{1 over 4}}}

Câu hỏi 4 trang 77 SGK Giải tích 12

Đồ thị của các hàm số trên Hình 35 và Hình 36 đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.

Câu hỏi 4 trang 82 SGK Giải tích 12

{log 9}x = {log 3}^2x = {1 over 2}{log 3}x Vậy phương trình đã cho tương đương với phương trình: {log 3}x + {1 over 2}{log 3}x = 6

Câu hỏi 5 trang 83 SGK Giải tích 12

Với t = {log 2}x. Ta có phương trình đã cho tương đương với phương trình: eqalign{ & {t^2} 3t + 2 = 0 Leftrightarrow left[ matrix{ t = 1 hfill cr t = 2 hfill cr} right. cr & Leftrightarrow left[ matrix{ {log 2}x = 1 hfill cr {log 2}x = 2 hfill cr} right. Leftrightarrow lef

Câu hỏi 6 trang 83 SGK Giải tích 12

eqalign{ & {log {{1 over 2}}}x + {{log 2}x^2} = 2 cr & Leftrightarrow {log {{2^{ 1}}}}x + {{log 2}x^2} = 2 cr & Leftrightarrow {log 2}x + {{log 2}x^2} = 2 cr & Leftrightarrow left[ matrix{ {log 2}x = 1 hfill cr {log 2}x = 2 hfill cr} right. Leftrightarrow left[ matrix{

Phương pháp tìm tập xác định của hàm số mũ và bài tập mẫu

PHƯƠNG PHÁP TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ MŨ VÀ BÀI TẬP MẪU CHẮC HẲN CÁC BẠN HỌC SINH ĐÃ ĐƯỢC LÀM QUEN VÀ TIẾP XÚC NHIỀU VỚI DẠNG BÀI TÌM TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ MŨ NHƯNG Ở MỨC ĐỘ KIẾN CÒN CƠ BẢN. TUY NHIÊN, LIỆU BẠN ĐÃ NẮM CHẮC PHƯƠNG PHÁP LÀM CŨNG NHƯ NHỮNG DẠNG LIÊN QUAN HAY CHƯA. VẬY CÁC BẠN HỌC S

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 4. Hàm số mũ, hàm số lôgarit - Toán lớp 12 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑