Bài 3. Lôgarit - Toán lớp 12
Bộ công thức Logarit chuẩn, đầy đủ nhất dành cho các bạn học sinh
BỘ CÔNG THỨC LOGARIT CHUẨN, ĐẦY ĐỦ NHẤT DÀNH CHO CÁC BẠN HỌC SINH TRONG TOÁN HỌC, LOGARIT LÀ MỘT HỌC PHẦN KHÁ QUAN TRỌNG TRONG CHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH. KHÁI NIỆM NÀY CÓ LẼ KHÔNG CÒN QUÁ XA LẠ VỚI CÁC BẠN HỌC SINH. NẮM BẮT ĐƯỢC SỰ QUAN TÂM CỦA BẠN ĐỌC ĐẶC BIỆT LÀ CÁC BẠN HỌC SINH VÀ QUÝ PH
Bài 1 trang 68 SGK Giải tích 12
+ Sử dụng các công thức của logarit: loga a =1; , , , {log a}{b^n} = n{log a}b;;;{log {{a^m}}}b = frac{1}{m}{log a}b;;;{log a}b = frac{{{{log }c}b}}{{{{log }c}a}}. LỜI GIẢI CHI TIẾT a log{2}frac{1}{8}= log{2}2^{3}= 3log{2}2= 3. b log{frac{1}{4}}2= log{2^{2}}2 = frac{1}{2}lo
Bài 2 trang 68 SGK Giải tích 12
+ Công thức lũy thừa: {left {{a^m}} right^n} = {a^{m.n}};;;sqrt {{a^m}} = {a^{frac{m}{2}}}. + Sử dụng công thức logarit: {a^{{{log }a}b}} = b; , , {log a}{b^n} = n{log a}b;;;{log {{a^m}}}b = frac{1}{m}{log a}b . LỜI GIẢI CHI TIẾT a {4^{lo{g2}3}} = {left {{2^2}} right^{lo{g2
Bài 3 trang 68 SGK Giải tích 12
+ Sử dụng công thức logarit: {log a}b.{log b}c = {log a}c; , , {log a}{b^n} = n{log a}b;{log {{a^m}}}b = frac{1}{m}{log a}b; ;; {log {{a^m}}}b^n = frac{n}{m}{log a}b. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Từ công thức đổi cơ số suy ra ∀a,b,c > 0 a,b ne 1, lo{ga}b.{rm{ }}lo{gb}c{rm{ }} = {
Bài 4 trang 68 SGK Giải tích 12
Cách 1: Bấm máy tính các biểu thức logarit rồi so sánh các số với nhau. Cách 2: Sử dụng các công thức của hàm logarit và lũy thừa: {a^0} = 1;;;{a^{{{log }a}b}} = b. + Sử dụng tính chất của hàm logarit: {log a}b > 0;;Leftrightarrow left[ begin{array}{l}left{ begin{array}{l}0 < a < 1
Bài 5 trang 68 SGK Giải tích 12
+ Biến đổi các biểu thức logarit cần tính thông qua các logarit đề bài đã cho nhờ các công thức biến đổi cơ bản của logarit. + Thế các giá trị a, b vào biểu thức vừa biến đổi được ta tính được giá trị của biểu thức logarit cần tính. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Ta có 1350 = 30.3^2 .5 suy ra lo{g{30}}1350
Câu hỏi 1 trang 61 SGK Giải tích 12
eqalign{ & a,{2^x} = 8 Leftrightarrow {2^x} = {2^3} Leftrightarrow x = 3 cr & b,{2^x} = {1 over 4} Leftrightarrow {2^x} = {2^{ 2}} Leftrightarrow x = 2 cr & c,{3^x} = 81 Leftrightarrow {3^x} = {3^4} Leftrightarrow x = 4 cr & d,{5^x} = {1 over {125}} Leftrightarrow {5^x} = {5^{ 3
Câu hỏi 2 trang 62 SGK Giải tích 12
a eqalign{ & log {1 over {24}} = 2 cr & ,log {{31} over {27}} = 3 cr} b Không có số x, y nào để 3x = 0, 2y = 3 vì 3x > 0,2y > 0 với mọi x, y.
Câu hỏi 3 trang 62 SGK Giải tích 12
{a^{{{log }a}b}} = {a^alpha },,a = {log a}b Từ định nghĩa ta có: {a^alpha } = b Rightarrow {a^{{{log }a}b}} = {a^alpha } = b Đặt {log a}{a^alpha } = b Theo định nghĩa {a^alpha } = {a^b} Rightarrow alpha = b Vậy {log a}{a^alpha } = b = alpha
Câu hỏi 4 trang 63 SGK Giải tích 12
eqalign{ & {4^{log 2^{{1 over 2}}}} = {2^{{2^{log 2^{{1 over 2}}}}}} = {{2^{^{log 2^{{1 over 2}}}}}^2} = {{1 over 2}^2} = {1 over 4} cr & {,{1 over {25}}^{log 5^{{1 over 3}}}} = {5^{ {2^{log 5^{{1 over 3}}}}}} = {{5^{^{log 5^{{1 over 3}}}}}^{ 2}} = {{1 over 3}^{ 2}} = 9 cr}
Câu hỏi 5 trang 63 SGK Giải tích 12
eqalign{ & {log 2}{b1}, + {log 2}{b2} = {log 2}{2^3} + {log 2}{2^5} = 3 + 5 = 8 cr & {log 2}{b1}{b2} = {log 2}{2^3}{.2^5} = log {2^{3 + 5}} = {log 2}{2^8} = 8 cr} Vậy {log 2}{b1}, + {log 2}{b2} = {log 2}{b1}{b2}
Câu hỏi 6 trang 64 SGK Giải tích 12
eqalign{ & {log {{1 over 2}}}2 + 2{log {{1 over 2}}}{1 over 3} + {log {{1 over 2}}}{3 over 8} cr & = {log {{1 over 2}}}2 + 2{log {{1 over 2}}}{1 over 3} + {log {{1 over 2}}}{1 over 3} + {log {{1 over 2}}}{3 over 8} cr & = {log {{1 over 2}}}2.{1 over 3}.{1 over 3}.{3 over
Câu hỏi 7 trang 64 SGK Giải tích 12
eqalign{ & {log 2}{b1} {log 2}{b1} = {log 2}{2^5} {log 2}{2^3} = 5 3 = 2 cr & {log 2}{{{b1}} over {{b2}}} = {log 2}{{{2^5}} over {{2^3}}} = {log 2}{2^2} = 2 cr & Rightarrow {log 2}{b1} {log 2}{b1} = {log 2}{{{b1}} over {{b2}}} cr}
Câu hỏi 8 trang 65 SGK Giải tích 12
eqalign{ & {log a}b = ,{log 4}64 = 3 cr & {log c}a = {log 2}4 = 2 cr & {log c}b = {log 2}64 = {log 2}{2^6} = 6 cr & Rightarrow {log a}b = {log c}a = {log c}b cr}
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google