Giải bài 52 trang 96 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 1

Đề bài

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là điểm đối xứng với D qua điểm A, gọi F là điểm đối xứng với D qua C. Chứng minh rằng E đối xứng với điểm F qua điểm B.

Hướng dẫn giải

Ta có : AE // BC (DA // BC)

AE = BC (cùng bằng AD)

Nên tứ giác ACBE là hình bình hành.

=> BE // AC và BE = AC                            (1)

Tương tự: BF // AC , BF = AC                   (2)

Từ (1) và (2) suy ra E, B, F thẳng hàng và BE = BF.

Suy ra : E đối xứng với F qua B.