Bài 51 trang 96 SGK Toán 8 tập 1

Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm \(H\) có tọa độ \((3; 2)\). Hãy vẽ điểm \(K\) đối xứng với \(H\) qua gốc tọa độ và tìm tọa độ \(K\).

Hướng dẫn giải

Áp dụng:

+) Định nghĩa: Hai điểm đối xứng qua một điểm.

+) Cách xác định tọa độ của 1 điểm trên hệ trục tọa độ \(xOy\) bằng cách từ điểm đó ta dựng các đường thẳng song song với  trục \(Ox\) và trục \(Oy\).

Lời giải chi tiết

Trên mặt phẳng tọa độ \(xOy\), xác định điểm \(H\) có tọa độ \((3 ; 2)\). Như vậy ta đã có hai điểm \(O\) và \(H\). Để vẽ điểm \(K\) đối xứng với điểm \(H\) qua gốc tọa độ, ta vẽ một đường thẳng đi qua hai điểm \(O\) và \(H\), rồi lấy điểm \(K\) thuộc \(OH\) sao cho \(O\) là trung điểm của đoạn \(KH\). Dựng các đường thẳng song song với trục \(Ox\) và trục \(Oy\) ta tìm được tọa độ của điểm \(K\).

Khi đó điểm \(K\) có tọa độ \((-3 ; -2)\).