Bài 7. Tứ giác nội tiếp - Toán lớp 9

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 7. Tứ giác nội tiếp được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 53 trang 89 SGK Toán 9 tập 2

+ Trong tứ giác nội tiếp, tổng số đo hai góc đối diện bằng 180^0. LỜI GIẢI CHI TIẾT Theo đề bài ta có ABCD là tứ giác nội tiếp Rightarrow left{ begin{array}{l}widehat A + widehat C = {180^0}widehat B + widehat D = {180^0}end{array} right.. Trường hợp 1: Ta có: widehat A + wide

Bài 54 trang 89 SGK Toán 9 tập 2

+ Nếu một tứ giác có tổng số đo hai góc đối diện bằng 180^0 thì tứ giác đó là tứ giác nội tiếp. LỜI GIẢI CHI TIẾT Tứ giác ABCD có tổng hai góc đối diện bằng 180^0 nên tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. Khi đó ta có : OA = OB = OC = OD. Do đó các đường trung trực của AB, , BD, ,

Bài 55 trang 89 SGK Toán 9 tập 2

Ta có: widehat {MAB} = widehat {DAB} widehat {DAM} = {80^0} {30^0} = {50^0} 1 + ∆MBC là tam giác cân cân tại M MB= MC nên widehat {BCM} = {{{{180}^0} {{70}^0}} over 2} = {55^0} 2 + ∆MAB là tam giác cân tại M MA=MB nên widehat {MAB} =widehat {ABM}

Bài 56 trang 89 SGK Toán 9 tập 2

+ Áp dụng công thức góc ngoài của tam giác. + Tổng số đo hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp bằng 180^0. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có widehat{BCE} = widehat{DCF} hai góc đối đỉnh Đặt x = widehat{BCE} = widehat{DCF}. Theo tính chất góc ngoài tam giác, ta có: widehat{ABC}= x+40^0 góc

Bài 57 trang 89 SGK Toán 9 tập 2

+ Tổng số đo hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp bằng 180^0. LỜI GIẢI CHI TIẾT Hình bình hành nói chung không nội tiếp được đường tròn vì tổng hai góc đối diện không bằng 180^0. Trường hợp riêng của hình bình hành là hình chữ nhật hay hình vuông thì nội tiếp đường tròn vì tổng hai góc đối diện

Bài 58 trang 90 SGK Toán 9 tập 2

+ Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 180^0 thì tứ giác đó là tứ giác nội tiếp. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Theo giả thiết, widehat{DCB}=frac{1}{2}widehat{ACB} = frac{1}{2} .60^0= 30^0. widehat{ACD}=widehat{ACB} +widehat{BCD} tia CB nằm giữa hai tia CA,, CD

Bài 59 trang 90 SGK Toán 9 tập 2

+ Số đo tổng hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp bằng 180^0. LỜI GIẢI CHI TIẾT Do tứ giác ABCP nội tiếp nên ta có: widehat{BAP} + widehat{BCP} = 180^0. 1 Ta lại có: widehat{ABC}+ widehat{BCP}= 180^0 hai góc trong cùng phía do CD//AB.

Bài 60 trang 90 SGK Toán 9 tập 2

Kí hiệu như hình vẽ. Ta có tứ giác ISTM nội tiếp đường tròn nên: widehat{S{1}}+ widehat{M}=180^0 Mà widehat{M{1}}+ widehat{M{3}}= 180^0 kề bù nên suy ra widehat{S{1}}= widehat{M{3}} 1 Tương tự từ các tứ giác nội tiếp IMPN và INQS ta đượ

Đề kiểm 15 phút - Đề số 1 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9

a Nối B và D có : widehat {{C1}} = widehat {{B1}} góc nội tiếp cùng chắn cung AD widehat {{B1}} = widehat {{F1}} cùng phụ vớiwidehat {DBF}, Rightarrow widehat {{C1}} = widehat {{F1}}. Do đó tứ giác CEFD nội tiếp hay bốn điểm C, E, F, D cùng thuộc một đường tròn. Cách giải khác :

Đề kiểm 15 phút - Đề số 10 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9

Gọi chân các đường vuông góc hạ từ M lần lượt xuống các cạnh AB, BC, CA là H, K, I. Ta có tứ giác AHMI nội tiếp vì có widehat {AHM} + widehat {AIM} = 180^circ Rightarrow widehat {HAM} = widehat {HIM} 1 góc nội tiếp cung chắn MH Tương tự tứ giác CKIM nội tiếp vì widehat

Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9

Ta có widehat {{A1}} = widehat C góc tạo bởi tiếp tuyến dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung AB xy // DE Rightarrow widehat {{A1}} = widehat {{D1}} so le trong Do đó widehat {{D1}} = widehat C Vậy tứ giác BDEC nội tiếp

Đề kiểm 15 phút - Đề số 3 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9

a Ta có : widehat {BEC} = 90^circ BC là đường kính hay CE bot AB. Tương tự widehat {BFC} = 90^circ Rightarrow BF bot AC mà BF và CE cắt nhau tại H. Rightarrow H là trực tâm ∆ABC. b H’ và H đối xứng qua BC Rightarrow BH = BK, CH = CK Từ đó hai tam giác BHC và BKC bằng nh

Đề kiểm 15 phút - Đề số 4 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9

a Ta có BI và BJ là phân giác của hai góc kề bù nên BI bot BJ hay widehat {IBJ} = 90^circ . Tương tự widehat {{rm{ICJ}}} = 90^circ Rightarrow widehat {IBJ} + widehat {{rm{ICJ}}} = 180^circ Rightarrow Tứ giác BICJ nội tiếp. b Hạ JH, JK, JP lần lượt vuông góc với BC, AB, A

Đề kiểm 15 phút - Đề số 5 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9

a Xét ∆MAC và ∆MCB có: + widehat M chung, + widehat {MCA} = widehat {MBC} góc giữa tiếp tuyến một dây và góc nội tiếp cùng chắn cung AC Do đó ∆MAC đồng dạng ∆MCB g.g Rightarrowdfrac {{MA} }{ {MC}} =dfrac {{MC}}{{MB}} Rightarrow MA.MB = M{C^2};;;;1 b Dễ thấy MO là đườ

Đề kiểm 15 phút - Đề số 6 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9

Ta có tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn O nên widehat {CDA} = widehat {CBM} cùng bù với widehat {ABC}. Do đó ∆MBC đồng dạng ∆MDA g.g Rightarrow dfrac{{MA}}{{MC}} =dfrac {{MD} }{ {MB}} Rightarrow MA.MB = MC.MD Chứng minh tương tự : MA.MB = MC’.MD’ Rightarrow MC.MD =

Đề kiểm 15 phút - Đề số 7 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9

Ax bot OB tính chất tiếp tuyến Þ widehat {OBD} = 90^circ widehat {DMO} = 90^circ gt nên tứ giác OMBD nội tiếp. Rightarrow widehat {ODM} = widehat {OBM} góc nội tiếp cùng chắn cung OM của đường tròn qua O, M, B, D Ta lại có tứ giác ABOC nội tiếp nên widehat {OBM} = widehat {OA

Đề kiểm 15 phút - Đề số 8 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9

Ta có widehat {EAF} = widehat {BDC} = 45^circ Hai điểm A và D ở cùng phía với HF nên AD thuộc cung chứa góc 45º vẽ trên đoạn HF. Hay bốn điểm A, D, F, H cùng thuộc một đường tròn nên tứ giác ADFH nội tiếp Rightarrow widehat {ADF} + widehat {AHF} = 180^circ mà widehat {ADF} = 90^circ

Đề kiểm 15 phút - Đề số 9 - Bài 7 - Chương 3 - Hình học 9

Dễ thấy tứ giác ABOC nội tiếp vì widehat {ABO} = widehat {ACO} = 90^circ tính chất tiếp tuyến Rightarrow widehat {BAC} + widehat {BOC} = 180^circ . Do đó widehat {BOC} = 180^circ widehat A. Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, ta có OD, OE lần lượt là phân giác của hai góc kề

Giải bài 53 trang 89 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Cột 1 widehat{C}= 100^0 ; widehat{D}= 110^0; Cột 2 widehat{A}= 75^0 ; widehat{B}= 105^0; Cột 3 widehat{C}= 120^0 ; Các góc widehat{B} và widehat{D} không xác định được. Cột 4 widehat{C}= 140^0 ; Các góc widehat{A} và widehat{D} không x

Giải bài 54 trang 89 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Ta có widehat{ABC}+ widehat{ADC}= 180^0 nên tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn O. Rightarrow OA= OB = OC = OD bán kính Do đó điểm O nằm trên đường trung trực của AB,BD và AC.

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 7. Tứ giác nội tiếp - Toán lớp 9 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑