Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây - Toán lớp 9

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 10 trang 71 SGK Toán 9 tập 2

a Vẽ đường tròn O; R. Vẽ góc ở tâm có số đo 60^0. Góc này chắn overparen{AB} có số đo 60^0 hình a. Tam giác AOB cân có widehat{O}=60^0 nên tam giác đều, suy ra AB = R. b Theo câu a, ta có góc ở tâm bằng sđoverparen{AB}=60^0. Số đo góc ở tâm vẽ được theo cách này là 360^0:60^0

Bài 11 trang 72 SGK Toán 9 tập 2

Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau: a Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau. b Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Nối C đến D. Ta có 2 đường tròn bằng nhau => AC = AD => ∆ ACD cân tại A Lại có widehat{ABC} = 90^0; do

Bài 12 trang 72 SGK Toán 9 tập 2

Câu a: So sánh khoảng cách từ tâm đến dây cung: Trong một đường tròn: Hai dây cung bằng nhau thì cách đều tâm Hai dây cung cách đều tâm thì bằng nhau Dây cung nào lớn hơn thì gần tâm hơn Dây cung nào gần tâm hơn thì lớn hơn. Câu b sử dụng Định lý liên hệ giữa cung và dây: Với hai cung nhỏ trong

Bài 13 trang 72 SGK Toán 9 tập 2

Giả sử AB và CD là các dây song song của đường tròn O. Kẻ OI bot AB I in AB và OK bot CD Kin CD. Do AB //CD nên I,O,K thẳng hàng. Do các tam giác OAB, OCD là các tam giác cân đỉnh O nên các đường cao kẻ từ đỉnh đồng thời là phân giác. Vì vậy ta có: widehat {{O1}} = widehat

Bài 14 trang 72 SGK Toán 9 tập 2

a. Vì I là điểm chính giữa của overparen{AB}, suy ra overparen{IA} = overparen{IB} ⇒ IA = IB Ta có: OA = OB = bán kính. Suy ra đường kính IK là đường trung trực của dây AB. Vậy HA = HB đpcm Mệnh đề đảo: Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì đi qua điểm chính giữa của cu

Đề kiểm 15 phút - Đề số 3 - Bài 2 - Chương 3 - Hình học 9

∆AOB cân OA = OB Rightarrow widehat {OAB} = widehat {OBA} AO = BO gt AC = DB gt Vậy ∆AOC = ∆BOD c.g.c Rightarrow widehat {AOC} = widehat {BOD} và OC = OD Rightarrow overparen{AE} = overparen{BF} Vì D nằm trong đường tròn Rightarrow OA > OD Từ C vẽ CC’ // OD. Khi

Đề kiểm 15 phút - Đề số 4 - Bài 2 - Chương 3 - Hình học 9

AC, AD lần lượt là đường kính của đường tròn O và O’ nên AC = AD. Xét các tam giác vuông ABC và ABD có: + AB chung, + AC = AD Do đó ∆ABC = ∆ABD cạnh huyền – cạnh góc vuông Rightarrow BC = BD Rightarrow overparen{ BC }= overparen{ BD } và overparen{ CAB} =overparen{ DAB}.

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 1 - Bái 2 - Chương 3 - Hình học 9

Ta có: overparen{ BD} = overparen{ DE} = overparen{EC} gt Rightarrow sđoverparen{BD} = sđoverparen{DE} = sđoverparen{ EC} =60^o Do đó ∆BOD đều cân có một góc 60º Rightarrow widehat {OBD} = 60^circ Xét ∆BID và ∆CIA có : widehat {BID} = widehat {CIA} đối đỉnh widehat {OB

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 2 - Bài 2 - Chương 3 - Hình học 9

a Trong ∆ABC, theo bất đẳng thức tam giác: BC < AB + AC = AB + AD = BD vì AC = AD Rightarrow OH > OK định lí liên hệ giữa dây cung và khoảng cách đến tâm. b Vì BC < BD cmt Rightarrow overparen{BC}<overparen{BD}

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 5 - Bài 2 - Chương 3 - Hình học 9

Kẻ OH bot AB tại H và OK bot DE tại K. Ta có: AB < DE gt Rightarrow OH > OK định lí liên hệ giữa dây và khoảng cách đến tâm Trong đường tròn O; R có OH > OK Rightarrow PC < PF. Do đó overparen{ PC}<overparen{PF}

Giải bài 10 trang 71 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

a Vẽ đường tròn O;2 cm Vẽ góc ở tâm widehat{AOB} = 60^0, góc này chắn cung AB có số đo bằng 60^0. Ta thấy tam giác AOB cân tại O. có widehat{AOB} = 60^0 nên là tam giác đều. Suy ra AB= R = 2cm. b Ta dựng 6 góc ở tâm bằng nhau, mỗi góc có số đo là 60^0 . Sáu góc này chia đường tr

Giải bài 11 trang 72 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

a Điểm B nằm trên đường kính AC và nằm trên đường tròn đường kính AD nên: widehat{ABC}=widehat{ABD}= 90^0 . Mà: AC =AD, cạnh AB chung. Rightarrow Delta ABC = Delta ABD cạnh huyền, cạnh góc vuông bằng nhau Rightarrow BC = BD Rightarrow stackrelfrown{BC} = stackrelfr

Giải bài 12 trang 72 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

a Xét Delta ABC có BC < AB + AC Mặt khác AD= AC nên BC < AB+AD Rightarrow BC< BD Rightarrow OH>OK dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn. b Vì BC < BD nên stackrelfrown{BC}< stackrelfrown{BD} dây nhỏ hơn thì căng cung nhỏ hơn

Giải bài 13 trang 72 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Vẽ đường kính MN perp AB tại H cắt CD tại K, Vì AB // CD nên MN perp CD Giả sử K nằm giữa M và H hoặc giả sử H nằm giữa M và K Ta có stackrelfrown{MA}=stackrelfrown{MB} và stackrelfrown{MC}=stackrelfrown{MD} Suy ra stackrelfrown{AC}= stackrelfrown{BD} Hiệu của

Giải bài 14 trang 72 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

a Ta có stackrelfrown{MB}= stackrelfrown{MB}gt Rightarrow MA=MB Mà OA =OB bán kính nên OM là đường trung trục của AB. Suy ra IA = IB Mệnh đề đảo sẽ đúng với điều kịnh dây AB không đi qua tâm. Thật vậy, IA = IB gt; OA=OB bán kính Suy ra đường thẳng OI là đường trung tr

Lý thuyết Liên hệ giữa cung và dây

A. Một số lý thuyết cần nhớ về kiến thức mối liên hệ giữa cung và dây 1. Định lý 1 về toán 9 liên hệ giữa cung và dây Xét trong phạm vi là một đường tròn hoặc các đường tròn có độ lớn bằng nhau, ta có những tính chất sau: Hai cung có độ lớn bằng nhau thì căng được hai dây cung có độ lớn cũng bằng

Trả lời câu hỏi Bài 2 trang 71 Toán 9 Tập 2

a Cung AB = cung CD Rightarrow AB = CD Từ cung AB = cung CD Rightarrow widehat {AOB} = widehat {COD} Xét Delta OAB và Delta OCD có: eqalign{& OA = OC = R cr & widehat {AOB} = widehat {COD} cr & OB = OD = R cr & Rightarrow Delta OAB = Delta OCD,,left {c.g.c} righ

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 2. Liên hệ giữa cung và dây - Toán lớp 9 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑