Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - Toán lớp 9

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 27 trang 79 SGK Toán 9 tập 2

+ Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì có số đo bằng nhau và bằng nửa số đo cung bị chắn. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có: widehat{PBT} là góc tạo bởi tiếp tuyến BT và dây cung BP chắn cung overparen{PmB}. Rightarrow widehat{PBT} =

Bài 28 trang 79 SGK Toán 9 tập 2

+ Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì có số đo bằng nhau và bằng nửa số đo cung bị chắn. LỜI GIẢI CHI TIẾT Nối AB. Xét đường tròn O' ta có: widehat {AQB} = widehat {PAB} góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp t

Bài 29 trang 79 SGK Toán 9 tập 2

+ Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì có số đo bằng nhau và bằng nửa số đo cung bị chắn. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có widehat {CAB} = frac{1}{2}widehat {AmB} 1 vì widehat {CAB} là góc tạo bởi một tiếp tuyến và một dâ

Bài 30 trang 79 SGK Toán 9 tập 2

+ Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì có số đo bằng nhau và bằng nửa số đo cung bị chắn. LỜI GIẢI CHI TIẾT Cách 1 hình a. Chứng minh trực tiếp Kẻ OH bot AB tại H và cắt O tại C như hình vẽ. Theo giả thiết t

Bài 31 trang 79 SGK Toán 9 tập 2

+ Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì có số đo bằng nhau và bằng nửa số đo cung bị chắn. + Tổng hai góc đối diện của tứ giác lồi bằng 180^0. LỜI GIẢI CHI TIẾT Tam giác BOC có BC = OB = OC = R Suy ra tam giác BOC là t

Bài 32 trang 80 SGK Toán 9 tập 2

+ Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì có số đo bằng nhau và bằng nửa số đo cung bị chắn. LỜI GIẢI CHI TIẾT Ta có widehat {TPB} là góc tạo bởi tiếp tuyến PT và dây cung PB của đường tròn O nên widehat {TPB}=fr

Bài 33 trang 80 SGK Toán 9 tập 2

+ Trong một đường tròn, góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung thì có số đo bằng nhau và bằng nửa số đo cung bị chắn. + Chứng minh cặp tam giác đồng dạng tương ứng. Từ đó suy ra các cặp tương ứng tỉ lệ và đẳng thức cần chứng minh. LỜI GIẢI CHI TIẾT

Bài 34 trang 80 SGK Toán 9 tập 2

Bài 35 trang 80 SGK Toán 9 tập 2

Đề kiểm 15 phút - Đề số 1 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Ta có : DE // xAy Rightarrow widehat {xAD} = widehat {ADE} so le trong Lại có widehat {xAD} = widehat {BCA} góc giữa tiếp tuyến và một dây bằng góc nội tiếp cùng chắn cung AB => widehat {ADE} = widehat {BCA}. Xét ∆ABC và ∆ADE có: + widehat {BAC} chung + widehat {ADE} = wideh

Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Ta có : widehat {ABT} = widehat {ATP} góc nội tiếp bằng góc giữa tiếp tuyến và một dây cùng chắn cung AT Do đó∆PAT và ∆PTB đồng dạng g.g Rightarrow dfrac{{PA}}{{PT}} = dfrac{{PT}}{{PB}} Rightarrow P{T^2} = PA.PB ∆PTO vuông PT là tiếp tuyến của O Theo định lí Pytago: P{T^2} = P{O^2}O{T^2}

Đề kiểm 15 phút - Đề số 3 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Kẻ tiếp tuyến chung tại P của hai đường tròn cắt AC tại Q. Ta có : widehat {BPC} = widehat {BPQ} + widehat {QPC} Trong đó widehat {BPQ} = widehat {PAB} góc giữa tiếp tuyến và một dây bằng góc nội tiếp cùng chắn cung BP Mặt khác : widehat {PAB} + widehat {ACP} = widehat {CPD} góc ngo

Đề kiểm 15 phút - Đề số 4 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Hai tam giác ABM và NBA có : + widehat {AMB} = widehat {BAN} + widehat {ANB} = widehat {MAB} góc giữa tiếp tuyến và một dây bằng góc nội tiếp cùng chắn cung AB ∆ABM đồng dạng ∆NBA g.g Rightarrowdfrac{{AB}}{{NB}} = dfrac{{MB} }{ {AB}} Rightarrow AB^2= MB.NB và có widehat {MBA}

Đề kiểm 15 phút - Đề số 5 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Vẽ đường kính AC của O, ta phải chứng minh Ax vuông góc AC. Thật vậy, ta có : widehat {ACB} = widehat {AMB} 1 góc nội tiếp cùng chắn cung AB widehat {AMB} = widehat {xAB} gt 2 mà widehat {CBA} = 90^circ AC là đường kính Rightarrow widehat {ACB} + widehat {CAB} = 90

Đề kiểm 15 phút - Đề số 6 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Kẻ tiếp tuyến qua A cắt BD tại I, ta có : widehat {IAC} = widehat {ADC} 1 góc giữa tiếp tuyến và một dây bằng góc nội tiếp cùng chắn cung AC Lạicó : widehat {IAB} = widehat {IBA} 2 tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau Từ 1 và 2 : widehat {IAC} + widehat {IAB} = widehat {ADC} + wid

Đề kiểm 15 phút - Đề số 7 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Ta có E và D nằm trên đường tròn đường kính BC, F và D nằm trên đường tròn đường kính AC. Do đó widehat {DCF} + widehat {PAB} = widehat {DCE} + widehat {PBA} = 2v Trong đó widehat {PAB} = widehat {PBA} góc giữa tiếp tuyến và một dây cùng chắn cung nhỏ AB. Vậy widehat {DCF} = widehat {D

Đề kiểm 15 phút - Đề số 8 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

a PA // BC Rightarrow widehat {{C1}} = widehat {{P1}} so le trong widehat {{C1}} = widehat {MBP} góc nội tiếp bằng góc giữa tiếp tuyến và một dây cùng chắn cung BE Do đó ∆PME và ∆BMP đồng dạng g.g Rightarrowdfrac{{PM}}{{BM}} = dfrac{{ME} }{ {PM}} Rightarrow PM^2= BM.ME

Đề kiểm 15 phút - Đề số 9 - Bài 4 - Chương 3 - Hình học 9

Ta có : widehat {BED} = widehat {BAD} góc nội tiếp cùng chắn cung BD widehat {BAD} = widehat {BFA} góc giữa tiếp tuyến và một dây bằng góc nội tiếp cùng chắn cung AB Do đó : widehat {BED} = widehat {BFA} Rightarrow AF // ED đồng vị Lại có : BF // AD gt Vậy tứ giác ADEF là hình

Giải bài 27 trang 79 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Ta có widehat{APO}= widehat{A} hai góc đáy của tam giác cân widehat{PBT}= widehat{A} góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung PB Rightarrow widehat{APO}= widehat{PBT}

Giải bài 28 trang 79 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Ta có widehat{P1}= widehat{A1} góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung stackrelfrown{PB} widehat{Q}= widehat{A1} góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung stackrelfrown{AmB}. Suy ra widehat{P1}= widehat{Q} Do đó

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung - Toán lớp 9 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑