Giải bài 54 trang 89 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

Đề bài

    Tứ giác ABCD có góc ABC + góc ADC = 180o. Chứng minh rằng các đường trung trực của AC, BD, AB cùng đi qua một điểm.

Hướng dẫn giải

   Ta có \( \widehat{ABC}+ \widehat{ADC}= 180^0\) nên tứ giác ABCD nội tiếp được đường tròn (O).

  \( \Rightarrow OA= OB = OC = OD ( bán \ kính ) \)

  Do đó điểm O nằm trên đường trung trực của AB,BD  và AC.