Giải bài 32 trang 19 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1
Đề bài
Tính:
a)\( \sqrt{1\frac{9}{16}.5\frac{4}{9}.0,01}\)
b) \(\sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4}\)
c) \( \sqrt{\frac{165^2-124^2}{164}} \)
d) \( \sqrt{\frac{1496^2-76^2}{457^2-384^2}} \)
Hướng dẫn giải
Hướng dẫn:
Sử dụng quy tắc khai phương một thương:
Nếu \(A \ge 0, B> 0 \) thì \(\frac{\sqrt{A} }{\sqrt{B}}= \sqrt{\frac{A}{B}}\)
Và hằng đẳng thức \(A^2-B^2= (A-B)(A+B)\)
Giải:
a)\( \sqrt{1\frac{9}{16}.5\frac{4}{9}.0,01}\)= \(\sqrt{\frac{25}{16}\frac{49}{9}.0,01}= \sqrt{\frac{25}{16}}.\sqrt{\frac{49}{9}.}=\sqrt{0,01}= \frac{5}{4}. \frac{7}{3}.0,1= \frac{7}{24}\)
b) \(\sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4}\) = \( \sqrt{1,44. (1,21-0,4)}=\sqrt{1,44.0,81}=\sqrt{1,44}.\sqrt{0,81}=1,2.0,9=1,08\)
c) \( \sqrt{\frac{165^2-124^2}{164}} \) = \(\sqrt{\frac{(165-124)(165+124)}{164}}= \sqrt{\frac{41.289}{164}}=\sqrt{\frac{289}{4}}= \frac{17}{2}\)
d) \( \sqrt{\frac{1496^2-76^2}{457^2-384^2}} \) = \(\sqrt{\frac{(149-76)(149+76)}{(457-384)(457-384)}}=\sqrt{\frac{73.225}{73.841}}=\sqrt{\frac{225}{841}}=\frac{15}{29}\)