Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 4 - Chương 3 - Đại số 9

Đề bài

Bài 1: Giải hệ phương trình : \(\left\{ \matrix{  x - 2\sqrt {2y}  = \sqrt 5  \hfill \cr  \sqrt {2x}  + y = 1 - \sqrt {10} . \hfill \cr}  \right.\)

Bài 2: Tìm a, b để hệ phương trình : \(\left\{ \matrix{  ax + by = 3 \hfill \cr  2ax - 3by = 6 \hfill \cr}  \right.\)có nghiệm là \(( 3; − 2).\)

Hướng dẫn giải

Bài 1: Ta có : \(\left\{ \matrix{  x - 2\sqrt {2y}  = \sqrt 5  \hfill \cr  \sqrt {2x}  + y = 1 - \sqrt {10}  \hfill \cr}  \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  \sqrt {2x}  - 4y = \sqrt {10}  \hfill \cr  \sqrt {2x}  + y = 1 - \sqrt {10}  \hfill \cr}  \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  5y = 1 - 2\sqrt {10}  \hfill \cr  x = 2\sqrt {2y}  + \sqrt 5  \hfill \cr}  \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  y = {{1 - 2\sqrt {10} } \over 5} \hfill \cr  x = {{2\sqrt 2  - 3\sqrt 5 } \over 5} \hfill \cr}  \right.\)

Hệ có nghiệm : \(\left( {{{2\sqrt 2  - 3\sqrt 5 } \over 5};{{1 - 2\sqrt {10} } \over 5}} \right).\)

Bài 2: Thế \(x = 3; y = − 2 \) vào hệ đã cho, ta được :

\(\left\{ \matrix{  3a - 2b = 3 \hfill \cr  6a + 6b = 6 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  6a - 4b = 6 \hfill \cr  6a + 6b = 6 \hfill \cr}  \right. \)

\(\Leftrightarrow \left\{ \matrix{  10b = 0 \hfill \cr  3a - 2b = 3 \hfill \cr}  \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{  b = 0 \hfill \cr  a = 1. \hfill \cr}  \right.\)