Bài 17. Ước chung lớn nhất - Toán lớp 6

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 17. Ước chung lớn nhất được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 139 trang 56 SGK Toán 6 tập 1

Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước như sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm LỜI GIẢI CHI TIẾT a Ta có

Bài 140 trang 56 SGK Toán 6 tập 1

Bài 141 trang 56 SGK Toán 6 tập 1

Hai số là hai số nguyên tố cùng nhau khi và chỉ khi ƯCLN của chúng bằng 1 LỜI GIẢI CHI TIẾT Có hai số nguyên tố cùng nhau mà cả hai đều là hợp số. Ví dụ 4 và 9. Thật vậy 4 = 2^2; 9 = 3^2, chúng là những hợp số mà không có ước nguyên tố nào chung. Vì thế ƯCLN 4, 9 = 1; nghĩa là 4 và 9 là

Bài 142 trang 56 SGK Toán 6 tập 1

+ Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước như sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm + Muốn tìm ƯC thông qua

Bài 143 trang 56 SGK Toán 6 tập 1

Ta đi tìm ƯCLN của 2 số 420 và 700 Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước như sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN

Bài 144 trang 56 SGK Toán 6 tập 1

+ Muốn tìm ƯC thông qua tìm ƯCLN ta tìm ước của ƯCLN của 2 hay nhiều số là được. + Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước như sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số

Bài 145 trang 56 SGK Toán 6 tập 1

Để cắt hết tấm bìa thành những hình vuông bằng nhau thì độ dài cạnh hình vuông phải là một ước chung của chiều rộng và chiều dài của tấm bìa. Do đó muốn cho cạnh hình vuông là lớn nhất thì độ dài của cạnh phải là ƯCLN 75, 105. Vì 75 = 3 . 5^2; 105 = 3 . 5 . 7 nên ƯCLN 75, 105 =3.5= 15. Vậy độ

Bài 146 trang 57 SGK Toán 6 tập 1

Theo đề bài thì x chính là ước chung của 2 số 112 và 140. Ta tìm ước chung của 2 số này thông qua tìm ước của ƯCLN của 2 số này Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước như sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. Bước

Bài 147 trang 57 SGK Toán 6 tập 1

a Số bút trong mỗi hộp là a và giả sử Mai đã mua x hộp được 28 bút. Do đó 28 = a . x; nghĩa là a là một ước của 28. Tương tự, Lan đã mua 36 bút nên a cũng là một ước của 36. Hơn nữa a > 2. b Theo câu a thì a là một ước chung của 28 và 36. Ta có: 28 = 2^2. 7, 36 = 2^2.

Bài 148 trang 57 SGK Toán 6 tập 1

Số tổ chính là ƯCLN của 48 và 72. Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước như sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN p

Đề kiểm 15 phút - Đề số 1 - Bài 17 - Chương 1 - Đại số 6

BÀI 1. 120 = 23.3.5; 144 = 24.32; ⇒ ƯCLN 120, 144 = 23.3 = 24 BÀI 2. Vì ƯCLN của x và y là 5 ⇒ x = 5k và y = 5l; k , l ∈mathbb N^ Khi đó: x + y = 5k + 5l = 5 k + l = 20 ⇒ k + l = 4 + k = 1 ⇒ l = 3. Ta được x = 5, y = 15. Tương tự: x = 15, y = 5. + k = l = 2 ⇒ x = y = 10

Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 17 - Chương 1 - Đại số 6

BÀI 1. Ta có: 6 = 1.6 = 2.3 = 6.1 = 3.2 Vì x = 1; y = 6 hoặc x = 2; y = 3 hoặc x = 6; y = 1 hoặc x = 3; y = 2. BÀI 2. Gọi d là ước chung lớn nhất của 2n + 2 và 2n. ⇒ d là ước chung lớn nhất của 2 ⇒ d = 2 Vậy ƯCLN 2n + 2; 2n = 2. Nhận xét: 2n + 2 và 2n là hai số chẵn liên tiếp

Đề kiểm 15 phút - Đề số 3 - Bài 17 - Chương 1 - Đại số 6

BÀI 1. Gọi d là ƯCLN của a và a + b ⇒ a ;⋮ ;d và a + b; ⋮; d. ⇒ a + b – a; ⋮; d ⇒ b ;⋮; d mà ƯCLN a, b = 1 ⇒ 1 ;⋮; d ⇒ d = 1. Vậy ƯCLN a, a +b = 1. BÀI 2. 1512 = 23.33.7; 1188 = 22.33.11; 1260 = 22.32.5.7 ⇒ ƯCLN 1512, 1188, 1260 = 22.32 = 36

Đề kiểm 15 phút - Đề số 4 - Bài 17 - Chương 1 - Đại số 6

BÀI 1. Ta có: 2010 = 2.3.5.67; 2012 = 2^2.503. ⇒ ƯCLN 2010, 2012 = 2 Ta nhận xét rằng hai số tự nhiên chẵn liên tiếp: 2n và 2n + 2 có ƯCLN 2n, 2n + 2 = 2. BÀI 2. Vì ƯCLN x, y = 20 ⇒ x;⋮;20 và y; ⋮; 20 ⇒ x = 20k; y = 20l Vậy xy = 20k20l = 420 ⇒ 400kl = 420. ⇒ Không tồn tại các số

Đề kiểm 15 phút - Đề số 5 - Bài 17 - Chương 1 - Đại số 6

BÀI 1. Ta có: 153 = 32.17; 155 = 5. 3 ⇒ ƯCLN 153, 155 = 1 Nhận xét: Hai số tự nhiên lẻ liên tiếp: 2n + 1 và 2n + 3, ta có: ƯCLN 2n + 1; 2n + 3 = 1 BÀI 2. Gọi x là số hàng dọc cần tìm, ta có: 36; ⋮; x; 42; ⋮; x; 48; ⋮ ;x và x lớn nhất ⇒ x = ƯCLN 36, 42, 48 ⇒ x = 6

Đề kiểm 15 phút - Đề số 6 - Bài 17 - Chương 1 - Đại số 6

BÀI 1. Gọi là ƯCLN là ước chung của a và a + b ⇒ a ⋮ d và a + b ⋮ d ⇒ a + b – a = b ⋮ d , nếu ƯCLN a, b = 1 ⇒ d = 1 BÀI 2. Gọi d là ƯCLN là ước chung của 4n + 3 và 2n + 3 ⇒ 4n + 3 ⋮ p và 2n + 2 ⋮ p ⇒ 4n + 1 ⋮ p và 22n + 3 ⋮ p ⇒ 4n + 3 ⋮ p và 4n + 6 ⋮ p ⇒ 4n + 6 – 4n + 3 = 3 ⋮ p ⇒ p = 1 hoặc p = 3

Đề kiểm 15 phút - Đề số 7 - Bài 17 - Chương 1 - Đại số 6

BÀI 1. Gọi d = ƯCLN 3n + 2, 2n + 1 ⇒ 3n + 2 ⋮ d và 2n + 1 ⋮ d ⇒ 2 3n + 2 ⋮ d và 3 2n + 1 ⋮ d ⇒ 6n + 4 ⋮ d và 6n + 3 ⋮ d ⇒ 6n + 4 – 6n + 3 = 1 ⋮ d BÀI 2. Gọi d = ƯCLN a + b, a – b ⇒ a + b ⋮ d và a – b ⋮ d ⇒ a + b – a – b = 2b ⋮ d và a + b + a – b = 2a ⋮ d ⇒ ƯCLN 2a, ab ⋮ d mà ƯCLN a, b = 2 ⇒ ƯCLN 2

Giải bài 139 trang 56 - Sách giáo khoa Toán 6 tập 1

HƯỚNG DẪN: Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số, ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. Bước 3: Lập tích các thừa số nguyên tố đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm. Lưu ý: Nếu các số

Giải bài 140 trang 56 - Sách giáo khoa Toán 6 tập 1

GIẢI: a 16=2^4; 80=2^4.5; 176=2^4.11 ƯCLN 16, 80, 176 = 2^4=16; b 18=2.3^3; 30=2.3.5; 77=7.11 ƯCLN 18, 30, 77 = 1.

Giải bài 141 trang 56 - Sách giáo khoa Toán 6 tập 1

HƯỚNG DẪN: Hai hay nhiều số có ƯCLN hàng 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau. GIẢI: Có, chẳng hạn 18 và 77.

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 17. Ước chung lớn nhất - Toán lớp 6 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!

Bài liên quan

↑