Trang chủ Lớp 9 Toán lớp 9 Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn

Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn - Toán lớp 9

Tổng hợp các bài giải bài tập trong Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn được biên soạn bám sát theo chương trình Đào tạo của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Các em cùng theo dõi nhé!

Bài 77 trang 98 SGK Toán 9 tập 2

+ Công thức tính diện tích hình tròn bán kính R là: S=pi R^2. LỜI GIẢI CHI TIẾT Hình tròn nội tiếp một hình vuông cạnh là 4cm thì có bán kính là 2cm.  Vậy diện tích hình tròn là π2^2 = 4π cm2

Bài 78 trang 98 SGK Toán 9 tập 2

+ Dựa vào chu vi hình tròn tìm bán kính hình tròn đó: R=frac{C}{2pi}. + Diện tích hình tròn bán kính R là: S=pi R^2. LỜI GIẢI CHI TIẾT Theo giả thiết thì C = 2πR = 12mRightarrow R =frac{12 }{2pi } = frac{6 }{pi }. Diện tích phần mặt đất mà đống cát chiếm chỗ là:             S = π. R

Bài 79 trang 98 SGK Toán 9 tập 2

+ Công thức tính diện tích cung tròn n^0 của đường tròn bán kình R là: S = frac{{pi {R^2}n}}{{360}}. LỜI GIẢI CHI TIẾT Theo công thức S = frac{pi R^{2}n^{circ}}{360^{circ}} ta có S= frac{pi 6^{2}.36}{360} = 3,6π cm^2

Bài 80 trang 98 SGK Toán 9 tập 2

+ Diện tích mỗi con dê ăn được là frac{1}{4} đường tròn có bán kính là độ dài đoạn dây thừng dùng để buộc con dê đó. LỜI GIẢI CHI TIẾT Theo cách buộc thứ nhất thì diện tích cỏ dành cho mỗi con dê là bằng nhau. Mỗi diện tích là frac{1}{4} hình tròn bán kính 20m.                      frac{1}

Bài 81 trang 99 SGK Toán 9 tập 2

+ Diện tích hình tròn bán kính R là: S=pi R^2. LỜI GIẢI CHI TIẾT Diện tích hình tròn bán kính R là: S=pi R^2. Khi bán kính tắng lên hai lần ta có: π{2R}^2 = 4πR^2 Khi bán kính tắng lên ba lần ta có: π{3R}^2 = 9 πR^2 Khi bán kính tắng lên k lần ta có: πkR^2 = k^2 πR^2  Vậy nếu ta gấp

Bài 82 trang 99 SGK Toán 9 tập 2

+ Độ dài đường tròn bán kính R là: C=2pi R. + Độ dài cung tròn n^0 của đường tròn bán kính R là: l = frac{{pi Rn}}{{180}}. + Diện tích hình tròn bán kính R là: S=pi R^2. + Diện tích cung tròn n^0 của đường tròn bán kính R là: S = frac{{pi R^2n}}{{360}}. LỜI GIẢI CHI TIẾT D

Bài 83 trang 99 SGK Toán 9 tập 2

+ Sử dụng thước thẳng và compa để vẽ hình. + Diện tích miền gạch sọc = Diện tích nửa đường tròn đường kính HI + Diện tích nửa đường tròn đường kính OB Diện tích nửa đường tròn đường kính HO Diện tích nửa đường tròn đường kính BI. + Diện tích đường tròn đường kính d là: S=frac{pi d^2}{4}. LỜI

Bài 84 trang 99 SGK Toán 9 tập 2

+ Sử dụng compa và thước thẳng để vẽ hình. + Áp dụng công thức tính diện tích cung tròn n^0 của đường tròn bán kính R là: S = frac{{pi {R^2}n}}{{360}}. LỜI GIẢI CHI TIẾT a Vẽ tam giác đều ABC cạnh 1cm Vẽ frac{1}{3} đường tròn tâm A, bán kính 1cm, ta được cung overparen{CD} Vẽ 

Bài 85 trang 100 SGK Toán 9 tập 2

+ Diện tích hình viên phân = Diện tích cung tròn AmB Diện tích tam giác OAB. LỜI GIẢI CHI TIẾT ∆OAB là tam giác đều có cạnh bằng R = 5,1cm. Áp dụng công thức tính diện tích tam giác đều cạnh a là {{{a^2}sqrt 3 } over 4} ta có   {S{Delta OBC}} = {{{R^2}sqrt 3 } over 4}           1

Bài 86 trang 100 SGK Toán 9 tập 2

+ Diện tích hình vành khăn = Diện tích hình tròn có bán kính R1  Diện tích hình tròn có bán kính R2.  LỜI GIẢI CHI TIẾT a Diện tích hình tròn O;{R1} là {S1 }= pi{R1}^2. Diện tích hình tròn O;{R2} là {S2 }= pi{R2}^2. Diện tích hình vành khăn là:      S = {S1} {S2} = pi R1^2 pi R2^2

Bài 87 trang 100 SGK Toán 9 tập 2

+ Sử dụng các công thức tính hình quạt tròn và diện tích tam giác đều. + Diện tích hình viên phân = Diện tích cung tròn MqB Diện tích tam giác OMB. LỜI GIẢI CHI TIẾT Gọi nửa đường tròn tâm O đường kính BC cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại M và N. ∆ONC có OC = ON, , ,  widehat

Đề kiểm 15 phút - Đề số 1 - Bài 10 - Chương 3 -Hình học 9

Gọi AH là đường cao. Ta đã biết : Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác đều trùng với trọng tâm tam giác. Ta có: AH = dfrac{{asqrt 3 }}{2}. Vì O là trọng tâmm tam giác nên  OH = dfrac{1}{3}AH = dfrac{1}{3}.dfrac{{asqrt 3 }}{2} = dfrac{{asqrt 3 }}{6} Vậy S{text{ hình tròn }}=pi .{R^2} =

Đề kiểm 15 phút - Đề số 2 - Bài 10 - Chương 3 - Hình học 9

a Ta có :AB = Rsqrt 2   cạnh hình vuông nội tiếp O; R hay  a = Rsqrt 2  Rightarrow R = dfrac{a}{{sqrt 2 }} Do đó S{text{ hình tròn}}=pi {R^2} = dfrac{{pi {a^2}}}{2} đvdt b AB = Rsqrt 3    cạnh của tam giác đều nội tiếp O; R hay a = Rsqrt 3  Rightarrow R = dfrac{a}{{sqrt 3 }} 

Đề kiểm 15 phút - Đề số 3 - Bài 10 - Chương 3 - Hình học 9

Kẻ đường cao OH. Ta có widehat {AOB} = 120^circ  Rightarrow widehat {OAB} = widehat {OBA} = 30^circ nên trong tam giác vuông AHO, ta có OH = dfrac{R }{ 2} và AH = dfrac{{Rsqrt 3 } }{2} Rightarrow AB = Rsqrt 3 . Vậy S{AOB}=dfrac{1 }{2}AB.OH =dfrac {1 }{ 2}Rsqrt 3 .dfrac{R }{2}

Đề kiểm 15 phút - Đề số 4 - Bài 10 - Chương 3 - Hình học 9

Gọi M, N lần lượt là giao điểm của nửa đường tròn đường kính BC với hai cạnh AB và AC. ∆BOM cân có widehat B = 60^circ nên là tam giác đều.  và OB = dfrac{a}{2} Do đó diện tích hình quạt tròn BOM là : {Sq} =dfrac {{pi {R^2}n}}{ {360}} = dfrac{{pi {{left {dfrac{a }{ 2}} right}^2}.60}}

Đề kiểm 15 phút - Đề số 5 - Bài 10 - Chương 3 - Hình học 9

Ta có ∆AOC vuông cân có cạnh R  Rightarrow AC = AD = Rsqrt 2 và widehat {CAD} = 90^circ chắn nửa đường tròn Do đó diện tích hình quạt ACD là : dfrac{{pi {{left {Rsqrt 2 } right}^2}.90}}{ {360}} =dfrac {{pi {R^2}}}{2} Lại có {S{ACD}} = dfrac{1 }{ 2}Rsqrt 2 .Rsqrt 2  = {R^2} Þ

Giải bài 77 trang 98 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

   Bán kính hình tròn nội tiếp hình vuông có cạnh 4 cm là: r= dfrac{4}{2}= 2cm    Diện tích hình tròn nội tiếp hình vuông là:    S= pi.r^2 = pi 2^2 = 4pi cm^2

Giải bài 78 trang 98 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

   Bán kính đường tròn : R= dfrac{C}{2pi}= dfrac{12}{2pi}= dfrac{6}{pi}m    Diện tích hình tròn: S= pi.R^2 = pi dfrac{6}{pi}^2approx 11,46m^2

Giải bài 79 trang 98 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

   Diện tích hình quạt tròn có số đo bằng 36^0 là:    S= dfrac{pi R^2 n}{360}approx dfrac{3,14.6^2.36}{360}=approx 11,30cm^2

Giải bài 80 trang 98 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 2

   Theo cách buộc thứ nhất thì tổng diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được là:    S1= dfrac{1}{4}pi.20^0 + dfrac{1}{4}.pi.20^2 = 200pim^2   Theo cách buộc thứ hai thì tổng diện tích cỏ mà hai con dê có thể ăn được là:    S1= dfrac{1}{4}pi.30^0 + dfrac{1}{4}.pi.10^2 = 250pim^2     Vì

Trên đây là hệ thống lời giải các bài tập trong Bài 10. Diện tích hình tròn, hình quạt tròn - Toán lớp 9 đầy đủ và chi tiết nhất.
Nếu thấy hay, hãy chia sẻ và ủng hộ nhé!
Bài liên quan