Bài 86 trang 100 SGK Toán 9 tập 2

Đề bài

 Hình vành khăn là phần hình tròn nằm giữa hai đường tròn đồng tâm (h.65).

a) Tính diện tích \(S\) của hình vành khăn theo \({R_1}\) và \({R_2}\) (giả sử \({R_1}>{R_2}\)).

b) Tính diện tích hình vành khăn khi \({R_1} = 10,5 cm\), \({R_2} = 7,8 cm\).

Hướng dẫn giải

+) Diện tích hình vành khăn = Diện tích hình tròn có bán kính \(R_1\) - Diện tích hình tròn có bán kính \(R_2.\) 

Lời giải chi tiết

a) Diện tích hình tròn \((O;{R_1})\) là \({S_1 }= \pi{R_1}^2\).

Diện tích hình tròn \((O;{R_2})\) là \({S_2 }= \pi{R_2}^2\).

Diện tích hình vành khăn là:

     \(S = {S_1} - {S_2} = \pi R_1^2 - \pi R_2^2 = \pi \left( {R_1^2 - R_2^2} \right).\)

b) Thay số: \(S = 3,14. (10,5^2 – 7,8^2) = 155,1\, \, (cm^2).\)