Giải bài 106 trang 97 - Sách giáo khoa Toán 6 tập 1

Đề bài

Hướng dẫn giải

Giải:

\(a \vdots b \Rightarrow a = b.q_1(q_1 \in Z, b \neq 0)\)

\(b \vdots a \Rightarrow b=a.q_2(q_2 \in Z, a \neq 0)\)

\(\Rightarrow a=b.q_1=(a.q_2).q_1=a.(q_1.q_2)\)

\(q_1q_2=1 \Rightarrow q_1=q_2=1\) hoặc \(q_1=q_2=-1\)

vì \(a \neq b\) nên \(q_1=q_2=-1\)

Do đó: \(a=b(-1)=-b.\)

Vậy với mọi cặp số nguyên đối nhau a và b khác 0 đều có tính chất \(a \vdots b\) và \(b \vdots a\) và chỉ những cặp số đó.