Bài 103 trang 97 SGK Toán 6 tập 1

Đề bài

Cho hai tập hợp số A = {2; 3; 4; 5; 6}, B = {21; 22; 23}.

a) Có thể lập được bao nhiêu tổng dạng (a + b) với a ∈ A và b ∈ B ?

b) Trong các tổng trên có bao nhiêu tổng chia hết cho 2 ?

Hướng dẫn giải

HD: a) Mỗi phần tử a ∈ A cộng với một phần tử b ∈ B ta được một tổng a + b.

b) Mỗi số chẵn thuộc A cộng với một số chẵn thuộc B ta được một tổng chia hết cho 2 và mỗi số lẻ thuộc A cộng với một số lẻ thuộc B cũng được một số chia hết cho 2.

Lời giải chi tiết

 a) Mỗi phần tử a ∈ A cộng với một phần tử b ∈ B ta được một tổng a + b.

Do A có 5 phần tử, B có 3 phần tử nên ta có thể thiết lập được:

5.3 = 15 tổng dạng (a + b)

b) Mỗi số chẵn thuộc A cộng với một số chẵn thuộc B ta được một tổng chia hết cho 2 và mỗi số lẻ thuộc A cộng với một số lẻ thuộc B cũng được một số chia hết cho 2.

Tổng chia hết cho 2 là các tổng chẵn, ta có:

- A có 3 phần tử chẵn, B có 1 phần tử chẵn nên ta có 3.1 tổng chẵn.

- A có 2 phần tử lẻ, B có 2 phần tử lẻ nên ta có 2.2 tổng chẵn.

Tổng cộng ta có: 3.1 + 2.2 = 7 tổng chẵn.

Vậy trong các tổng trên, có 7 tổng chia hết cho 2.

Ta có bảng mô tả như sau