Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9
Đề bài
Bài 1. Cho góc nhọn α, biết sinα=23. Không tính số đo góc α, hãy tính cosα,tanα,cotα.
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, BH = 5cm, chứng minh rằng : tanB = 3tanC.
Hướng dẫn giải
Bài 1. Ta có: sin2α+cos2α=1
⇒cosα=√1−sin2α=√1−(23)2=√53
tanα=sinαcosα=23:√53=2√55
⇒cotα=√52
Bài 2.
Ta có: ∆ABC vuông, có đường cao AH
⇒AB2=BC.BH
⇒BC=AB2BH=1025=20 (cm)
Do đó: HC=BC−BH=20−5=15(cm)
∆AHB vuông có: tanB=AHBH=AH5
Tương tự: tanC=AHCH=AH15
Do đó tanBtanC=AH5:AH15=3
⇒tanB=3tanC