Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js
Đăng ký

Đề kiểm tra 15 phút - Đề số 4 - Bài 3 - Chương 1 - Hình học 9

Đề bài

Bài 1. Cho góc nhọn α, biết sinα=23. Không tính số đo góc α, hãy tính cosα,tanα,cotα.

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 10cm, BH = 5cm, chứng minh rằng : tanB = 3tanC.

Hướng dẫn giải

Bài 1. Ta có: sin2α+cos2α=1

cosα=1sin2α=1(23)2=53

tanα=sinαcosα=23:53=255

cotα=52

Bài 2.

Ta có: ABC vuông, có đường cao AH

AB2=BC.BH

BC=AB2BH=1025=20 (cm)

Do đó: HC=BCBH=205=15(cm)

AHB vuông có: tanB=AHBH=AH5

Tương tự: tanC=AHCH=AH15

Do đó tanBtanC=AH5:AH15=3

tanB=3tanC