Bài 22 trang 84 SGK Toán 9 tập 1

Đề bài

So sánh: 

a) \(\sin 20^{\circ}\) và \(\sin 70^{\circ}\)

b) \(\cos 25^{\circ}\) và \(\cos 63^{\circ}15'\)

c) \(\tan 73^{\circ}20'\) và \(\tan 45^{\circ}\)

d) \(\cot 2^{\circ}\) và \(\cot 37^{\circ}40'\)

Hướng dẫn giải

Nếu \(0^o < \alpha\ ,\ \beta < 90^o\) thì: 

+) \(\alpha < \beta  \Rightarrow \sin \alpha < \sin \beta\)     

+) \(\alpha < \beta  \Rightarrow \cos \alpha > \cos \beta\).

+) \(\alpha < \beta  \Rightarrow \tan \alpha < \cos \beta\).   

+) \(\alpha < \beta \Rightarrow \cot \alpha > \cot \beta\).

Lời giải chi tiết

a) Vì \(20^{\circ}< 70^{\circ}\) nên \(\sin 20^{\circ}< \sin 70^{\circ}\).

b) Vì \(25^{\circ}< 63^{\circ}\) nên \(\cos 25^{\circ}> \cos 63^{\circ}15'\)

c) Vì \(73^{\circ}20'> 45^{\circ}\) nên \(\tan 73^{\circ}20'> \tan 15^{\circ}\)

d) Vì \(2^{\circ}< 37^{\circ}40'\) nên \(\cot 2^{\circ}> \cot 37^{\circ}40'\)

Cảnh báo: Từ \(25^{\circ}< 63^{\circ}15'\) suy ra \(\cos25^{\circ}< \cos 63^{\circ}15'\)  là sai vì khi góc \(\alpha\) tăng từ \(0^{\circ}\) đến \(90^{\circ}\) thì \(\cos\alpha\) giảm.