Giải bài 24 trang 84 - Sách giáo khoa Toán 9 tập 1

Đề bài

   Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần:

a) sin78\(^0\),     cos14\(^0\),     sin 47\(^0\),     cos87\(^0\)

b) tg73\(^0\),     cotg25\(^0\),     tg62\(^0\),     cotg38\(^0\)

Hướng dẫn giải

  -    Dùng định lí Nếu \(\alpha, \beta\) là hai góc phụ nhau \((\alpha+ \beta=90^0)\) nên:

   \(sin \alpha = cos \beta\)

   \(cos \alpha = sin \beta\)

   \(tg \alpha = cotg \beta\)

   \(cotg \alpha =tg \beta\)

  Nếu \(0^0< \alpha , \beta < 90^0 \) và \(\alpha < \beta \)

-  \(sin \alpha < sin \beta \) và \(tg \alpha < tg \beta\)

- \(cos \alpha > cos \beta \) và \(cotg \alpha > cotg \beta\)

   Gải: 

  a) \(cos 14^0 = sin 76^0 ; cos 87^0 = sin 3^0\) 

 Ta có: \(sin 3^0 < sin 47^0 < sin 76^0 < sin 87^0. \)

   Do đó: 

    \(cos 87^0 < sin 47^0< cos 14^0 < sin 87^0\)

   b) Ta có:  \(cotg 25^0 = tg 65^0 ; cotg 38^0 =tg 53^0.\)

    có:   \( tg 53^0 < tg 62^0 < tg 65^0 < tg73^0\)