Đề kiểm 15 phút - Đề số 7 - Bài 9 - Chương 1 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Chứng tỏ: 3ⁿ⁺² + 3ⁿ chia hết cho 10, n ∈ N

Bài 2. Tìm số tự nhiên x, biết

(x + 1) + (x + 2) + .....+ (x + 100) = 7450

Hướng dẫn giải

Bài 1. Ta có:

3ⁿ⁺² + 3ⁿ = 3ⁿ_.3² + 3ⁿ = 3ⁿ (9 + 1) = 3ⁿ .10

⇒  3ⁿ⁺² + 3ⁿ  chia hết cho 10 (n ∈ N)

Bài 2. Ta thấy

(x + 1) + (x + 2) + .....+ (x + 100) = S, là tổng của 100 số hạng

⇒ S = 100x + (1 + 2+...+ 100)

      = 100x + (100 + 1).100 : 2 = 100x + 5050

⇒ 100x + 5050 = 7450

⇒ 100x = 7450 – 5050

⇒ 100x = 2400

⇒ x = 2400 : 100 = 24