Đề kiểm 15 phút - Đề số 7 - Bài 10, 11, 12 - Chương 2 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Tìm \(x ∈\mathbb Z\), biết: \(|x| = 2x – 6\)

Bài 2. Tìm \(y ∈\mathbb Z\), biết: \(|2y – 4| < 2\).

Hướng dẫn giải

Bài 1. Vì \(x ∈\mathbb Z ⇒ |x| ∈\mathbb N \)\(⇒ (2x – 6) ∈ \mathbb N ⇒ 2x – 6  ≥  0\)

Ta có: \(|x| = 2x – 3  ⇒ x = 2x – 6\) hoặc \(x = - (2x – 6)\)

\(x = 2x – 6 ⇒ x – 2x = -6 \)\(⇒ -x = -6 ⇒ x = 6\)

(Khi đó, \(2.6 – 6 = 6 > 0\))

\(x = - (2x – 6) ⇒ x = -2x + 6 \)

\(⇒ 3x = 6 ⇒ x = 2\)

( Khi đó: \(2.2 – 6 = -2 < 0\): Không thỏa mãn)

Vậy \(x = 6\).

Bài 2. Vì \(y ∈\mathbb Z ⇒ |2y – 4| ∈\mathbb N\); mà \|2y – 4| < 2\)

\(⇒ |2y – 4| = 0; 1 ⇒ 2y – 4 = 0\); \(2y – 4 = 1; 2y – 4 = -1\)

\(⇒ y = 2; 2y = 5; 2y = 3\).

Không tìm được y vì 2y là số chẵn là 5 là số lẻ; \(2y = -3\): không tìm được y.

Vậy \(y = 2\).