Đề kiểm 15 phút - Đề số 3 - Bài 14 - Chương 1 - Đại số 6

Đề bài

Bài 1. Chứng tỏ số 2¹⁵ + 424  là hợp số

Bài 2. Tổng của hai số nguyên tố có thể bằng 2011 được không?

Hướng dẫn giải

Bài 1. Ta có:

$2^{15}= 32768$$⇒ 2^{15}+ 424 = 33192 = 16596.2$

$⇒ 2^{15} + 424$ là hợp số

Bài 2. Vì 2011 là số lẻ, nên nếu hai số nguyên tố đều lẻ thì tổng của chúng là chẵn. Vậy phải có một số nguyên tố là chẵn, đó là số 2.

Vậy $2011 = 2 + 2009$.

Lại có $2009 = 7. 287 ⇒  2009$ không phải là số nguyên tố

Vậy 2011 không thể là tổng của hai số nguyên tố,