Bài 33 trang 87 SGK Toán 6 tập 2

Đề bài

Vẽ hai góc kề bù xOy, yOx', biết \(\widehat{xOy}\) = 130⁰.Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy. Tính số đo góc \(\widehat{x'Ot}\).

Hướng dẫn giải

Hai góc kề bù là hai góc kề nhau và có tổng số đo bằng 180 độ.

Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa cạnh chung.

Lời giải chi tiết

Vì Ot là tia phân giác của góc xOy nên:

\(\widehat{xOt} = \widehat {tOy} = \frac{1}2\widehat{xOy}\) = \(\frac{130^{0}}2\) = 65⁰

Vì hai góc xOy, yOx' kề bù nên \(\widehat {xOx'} = \widehat {xOy} + \widehat {yOx'} = {180^0}\)

\(\widehat {xOx'} > \widehat {xOt\,\,}({180^0} > {65^0})\) nên tia Ot nằm giữa hai tia Ox và Ox'

Ta có: 

\(\eqalign{
& \widehat {xOt} + \widehat {x'Ot} = \widehat {xOx'} \cr
& \Rightarrow \widehat {x'Ot} = \widehat {xOx'} - \widehat {xOt} = {180^0} - {65^0} = {115^0} \cr} \)