Bài 37 trang 87 SGK Toán 6 tập 2

Đề bài

Cho hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết rằng \(\widehat{xOy}\)=30⁰ , \(\widehat{xOz}\)= 120⁰.

a) Tính số đo góc yOz.

b) Vẽ tia phân giác Om của \(\widehat{xOy}\),tia phân giác On của \(\widehat{xOz}\). Tính số đo góc mOn

Hướng dẫn giải

Sử dụng tính chất: Nếu Oz là tia phân giác của góc xOy thì ta có: \(\widehat {xOz} = \widehat {zOy} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2}\)

Lời giải chi tiết

a)

Do hai tia Oy, Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, mà: \(\widehat {xOy} <\widehat {xoz}\) nên ta có tia oy nằm giữa hai tia ox, oz, từ đó tính được:

\(\widehat {xOy} + \widehat {yOz} = \widehat {xOz} \Rightarrow \widehat {yOz} = \widehat {xOz} - \widehat {xOy}\)

\(\widehat{yOz}\)= 120⁰- 30⁰= 90⁰

b)Ta có tia Om là tia phân giác của góc xOy nên:

\(\widehat {xOm} = \widehat {yOm} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2} = \frac{{{{30}^0}}}{2} = {15^0}\)

Ta có tia On là tia phân giác của góc xOz nên ta có:

\(\widehat {xOn} = \widehat {nOz} = \frac{{\widehat {xOz}}}{2} = \frac{{{{120}^0}}}{2} = {60^0}\)

Tia Om nằm giữa hai tia Ox và On, nên ta có:

\(\widehat {xOm} + \widehat {mOn} = \widehat {xOn}\)

\(\Rightarrow \widehat {mOn} = \widehat {xOn} - \widehat {xOm} = {60^0} - {15^0} = {45^0}\)