Bài 36 trang 87 SGK Toán 6 tập 2

Đề bài

Cho hai tia Oy,Oz cùng nằm trên một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox. Biết: \(\widehat{ xOy}\)=30⁰,\(\widehat{ xOz}\)=80⁰. Vẽ tia phân giác Om của \(\widehat {xOy}\). Vẽ tia phân giác On của \(\widehat {yOz}\). Tính \(\widehat {mOn}\)

Hướng dẫn giải

Hai tia Oy, Oz cùng nằm trên nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox mà

\(\widehat{ xOy}\)< \(\widehat{ xoz}\) nên tia oy nằm giữa hai tia ox, oz.

Do đó  \(\widehat{ xOy}\)+ \(\widehat{ yOz}\)= \(\widehat{ xOz}\)  

Suy ra  \(\widehat{ yOz}\)= 80⁰- 30⁰=50⁰

Ta có tia Om là tia phân giác của góc xOy nên: \(\widehat {xOm} = \widehat {mOy} = \frac{{\widehat {xOy}}}{2} = \frac{{{{30}^0}}}{2} = {15^0}\)

Tia On là tia phân giác của góc yOz nên: \(\widehat {yOn} = \widehat {nOz} = \frac{{\widehat {yOz}}}{2} = \frac{{{{50}^0}}}{2} = {25^0}\)

Tia Oy nằm giữa hai tia Om, On do đó: 

\(\widehat{mOn}\) =\(\widehat{mOy}\) + \(\widehat{yOn}\) \( = {15^0} + {25^0} = {40^0}\)