Bài 30 trang 19 SGK Toán 6 tập 2

Đề bài

Quy đồng mẫu các phân số sau:

a) \(\frac{11}{120}\) và \(\frac{7}{40}\) ;                                  b) \(\frac{24}{146}\) và \(\frac{6}{13}\) ;

c) \(\frac{7}{30},\frac{13}{60},\frac{-9}{40}\) ;                                 d) \(\frac{17}{60},\frac{-5}{18},\frac{-64}{90}.\)

Hướng dẫn giải

Quy tắc quy đồng mẫu nhiểu phân số:

Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:

Bước 1: Tìm bội cung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).

Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

Lời giải chi tiết

a)  \(\frac{11}{120}\) và \(\frac{7}{40}\)

BCNN(120,40) = 120

Thừa số phụ thứ nhất là: 120 : 120 = 1

Thừa số phụ thứ hai là: 120 : 40 = 3

Ta giữ nguyên phân số:  \(\frac{11}{120}\) 

\({7 \over {40}} = {{7.3} \over {40.3}} = {{21} \over {120}}\);                                  

b) \(\frac{24}{146}\) và \(\frac{6}{13}\)

Rút gọn: \({{24} \over {146}} = {{24:2} \over {146:2}} = {{12} \over {73}}\)

Ta đi quy đồng mẫu hai phân số sau: \(\frac{12}{73}\) và \(\frac{6}{13}\)

BCNN(73,13) = 949

Thừa số phụ thứ nhất là: 949 : 73 = 13

Thừa số phụ thứ hai là: 949 : 13 = 73

Ta có:

\({{12} \over {73}} = {{12.13} \over {73.13}} = {{156} \over {949}}\)

\({6 \over {13}} = {{6.73} \over {13.73}} = {{438} \over {949}}\)

c) \(\frac{7}{30},\frac{13}{60},\frac{-9}{40}\) ;                                

  BCNN(30,60,40) = 120

Thừa số phụ thứ nhất là: 120 : 30 =  4

Thừa số phụ thứ hai là: 120 : 60 = 2

Thừa số phụ thứ ba là: 120 : 40 =  3

Ta có: \(\begin{array}{l}
\frac{7}{{30}} = \frac{{7.4}}{{30.4}} = \frac{{28}}{{120}};\\
\frac{{13}}{{60}} = \frac{{13.2}}{{60.2}} = \frac{{26}}{{120}};\\
\frac{{ - 9}}{{40}} = \frac{{ - 9.3}}{{40.3}} = \frac{{ - 27}}{{120}}.
\end{array}\)

Vậy ta được các phân số sau khi quy đồng là: \(\frac{28}{120},\frac{26}{120},\frac{-27}{120}\) ;

d) \(\frac{17}{60},\frac{-5}{18},\frac{-64}{90}.\)

BCNN(60,18,90) = 180

Thừa số phụ thứ nhất là: 180 : 60 =  3

Thừa số phụ thứ hai là: 180 : 18 = 10

Thừa số phụ thứ ba là: 180 : 90 = 2

Ta có: \(\begin{array}{l}
\frac{{17}}{{60}} = \frac{{17.3}}{{60.3}} = \frac{{51}}{{180}};\\
\frac{{ - 5}}{{18}} = \frac{{ - 5.10}}{{18.10}} = \frac{{ - 50}}{{180}};\\
\frac{{ - 64}}{{90}} = \frac{{ - 64.2}}{{90.2}} = \frac{{ - 128}}{{180}}.
\end{array}\)

Vậy ta được các phân số sau khi quy đồng là: \(\frac{51}{180},\frac{-50}{180},\frac{-128}{180}\).