Bài 29 trang 19 SGK Toán 6 tập 2

Đề bài

Quy đồng mẫu các phân số sau:

a) \(\frac{3}{8}\) và  \(\frac{5}{27}\) ;                

b) \(\frac{-2}{9}\) và \(\frac{4}{25}\) ;                  

c) \(\frac{1}{15}\) và -6.

Hướng dẫn giải

Quy tắc quy đồng mẫu nhiểu phân số:

Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:

Bước 1: Tìm bội cung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).

Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{3}{8}\) và  \(\frac{5}{27}\) ;

Bước 1: Tìm một bội cung của các mẫu (thường là BCNN) của 8, 27 để làm MSC

\(8 = 2^3\)

\(27 = 3^3\)

\(=> BCNN(8, 27) = 2^3.3^3 = 216\)

Do đó MSC của ba phân số là 216.

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).

- Thừa số phụ của 8 là 216 : 8 = 27

- Thừa số phụ của 27 là 216 : 27 = 8

Bước 3: Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng:

\(\begin{array}{l}
\frac{{ 3}}{{8}} = \frac{{3.27}}{{8.27}} = \frac{{ 81}}{{216}};\\
\frac{5}{{27}} = \frac{{5.8}}{{27.8}} = \frac{{40}}{{216}};\\
\end{array}\)

Vậy ta được 2 phân số sau khi quy đồng mẫu là: \(\frac{81}{216}\) và \(\frac{40}{216}\) ;          

b)\(\frac{-2}{9}\) và \(\frac{4}{25}\)

\(BCNN(9,25) = 225\)

Ta có: \( 225: 9 = 25\)

\(225 : 25 = 9\)

Khi đó ta nhân cả tử và mẫu của phân số thứ nhất với 25. Nhân cả tử và mẫu của phân số thứ hai với 9. Ta được: \(\begin{array}{l}
\frac{{ - 2}}{9} = \frac{{ - 2.25}}{{9.25}} = \frac{{ - 50}}{{225}};\\
\frac{4}{{25}} = \frac{{4.9}}{{25.9}} = \frac{{36}}{{225}}
\end{array}\)

Vậy ta được 2 phân số sau khi quy đồng là: \(\frac{-50}{225}\) và \(\frac{36}{225}\) ;            

c) \(\frac{1}{15}\) và -6

\(BCNN(15,1) = 15\)

Ta có: \(15: 15 = 1\)

\(15: 1= 15\)

Khi đó ta giữ nguyên phân số đầu tiên. Phân số thứ 2 ta nhân cả tử và mẫu với 15.

\(\frac{1}{15}\) và \( - 6 = \frac{{ - 6}}{1} = \frac{{ - 6.15}}{{1.15}} = \frac{{ - 90}}{{15}}\) .

Vậy ta được hai phân số sau khi quy đồng là: \(\frac{1}{15}\) và  \(\frac{-90}{15}\)