Bài 35 trang 20 SGK Toán 6 tập 2

Đề bài

Rút gọn rồi quy đồng mẫu các phân số:

a) \({{ - 15} \over {90}},{{120} \over {600}},{{ - 75} \over {150}};\) 

b) \({{54} \over { - 90}},{{ - 180} \over {288}},{{60} \over { - 135}}\)

Hướng dẫn giải

Quy tắc rút gọn một phân số, ta chia cả tử và mẫu của phân số cho một ước chung (khác 1 và -1) của chúng.

Quy tắc quy đồng mẫu nhiểu phân số:

Muốn quy đồng mẫu nhiều phân số với mẫu dương ta làm như sau:

Bước 1: Tìm bội cung của các mẫu (thường là BCNN) để làm mẫu chung.

Bước 2: Tìm thừa số phụ của mỗi mẫu (bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu).

Bước 3: Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.

Lời giải chi tiết

a) \({{ - 15} \over {90}},{{120} \over {600}},{{ - 75} \over {150}};\)

 Rút gọn:

\(\begin{array}{l}
\frac{{ - 15}}{{90}} = \frac{{ - 15:15}}{{90:15}} = \frac{{ - 1}}{6};\\
\frac{{120}}{{600}} = \frac{{120:120}}{{600:120}} = \frac{1}{5};\\
\frac{{ - 75}}{{150}} = \frac{{ - 75:75}}{{150:75}} = \frac{{ - 1}}{2}
\end{array}\)

Từ đó ta đi quy đồng 3 phân số sau: \(\frac{{ - 1}}{6};\frac{1}{5};\frac{{ - 1}}{2}\)

BCNN(6,5,2) = 30

Thừa số phụ thứ nhất là: 30: 6 = 5

Thừa số phụ thứ hai là: 30 : 5 = 6

Thừa số phụ thứ ba là: 30 : 2 = 15

Quy đồng mẫu ta được:

\(\eqalign{
& {{ - 1} \over 6} = {{\left( { - 1} \right).5} \over {6.5}} = {{ - 5} \over {30}} \cr
& {1 \over 5} = {{1.6} \over {5.6}} = {6 \over {30}} \cr
& {{ - 1} \over 2} = {{\left( { - 1} \right).15} \over {2.15}} = {{ - 15} \over {30}} \cr} \)

b) \({{54} \over { - 90}},{{ - 180} \over {288}},{{60} \over { - 135}}\)

 Rút gọn

\(\begin{array}{l}
\frac{{54}}{{ - 90}} = \frac{{54:\left( { - 18} \right)}}{{ - 90:\left( { - 18} \right)}} = \frac{{ - 3}}{5};\\
\frac{{ - 180}}{{288}} = \frac{{ - 180:36}}{{288:36}} = \frac{{ - 5}}{8};\\
\frac{{ - 160}}{{360}} = \frac{{ - 160:40}}{{360:90}} = \frac{{ - 4}}{9}
\end{array}\)

Khi đó ta đi quy đồng mẫu các phân số mới sau: \(\frac{{ - 3}}{5};\frac{{ - 5}}{8};\frac{{ - 4}}{9}.\)

BCNN(5,8,9) = 360

Thừa số phụ thứ nhất là: 360: 5 = 72

Thừa số phụ thứ hai là: 360 : 8 = 45

Thừa số phụ thứ ba là:360 : 9 =  40

Quy đồng mẫu ta được:

\(\eqalign{
& {-3 \over 5} = {{(-3).72} \over {5.72}} = {{-216} \over {360}} \cr
& {{ - 5} \over 8} = {{\left( { - 5} \right).45} \over {8.45}} = {{ - 225} \over {360}} \cr
& {{ - 4} \over 9} = {{\left( { - 4} \right).40} \over {9.40}} = {{ - 160} \over {360}} \cr} \)