Đề thi HK1 môn Toán lớp 10 Trường THPT Chuyên Trần...
- Câu 1 : Phương trình \(\left| {x - 2} \right| = \left| {3x - 1} \right|\)có tập nghiệm là:
A \(S = \left\{ { - \frac{1}{2};\frac{3}{4}} \right\}\).
B \(S = \left\{ {\frac{3}{4}} \right\}\).
C \(S = \left\{ { - \frac{1}{2}} \right\}\).
D \(S = \mathbb{R}\).
- Câu 2 : Cho phương trình \(\left| {x - 3m + 1} \right| = \left| {\left( {m + 1} \right)x - 3} \right|\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A Khi \(m = 0\) phương trình vô nghiệm.
B Khi \(m = - 2\) phương trình có nghiệm duy nhất.
C Khi \(m \ne 0\) và \(m \ne - 2\) phương trình có hai nghiệm.
D Khi \(m \ne 0\) phương trình có nghiệm duy nhất.
- Câu 3 : Cho phương trình \(\frac{{3m\left( {x - 1} \right)}}{{x + 1}} = 5m + 1\). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A Khi \(m \ne - \frac{1}{8}\) phương trình có nghiệm bằng 0.
B Khi \(m \ne - \frac{1}{2}\) phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ - 8m - 1}}{{2m + 1}}\).
C Khi \(\left\{ \begin{array}{l}m \ne - \frac{1}{2}\\m \ne 0\end{array} \right.\) phương trình có nghiệm duy nhất \(x = \frac{{ - 8m - 1}}{{2m + 1}}\).
D Khi \(m = - \frac{1}{2}\) phương trình có tập nghiệm bằng \(S = \mathbb{R}\).
- Câu 4 : Tập nghiệm của phương trình \({x^2} + 2\left| x \right| - 3 = 0\).
A \(\left\{ { - 2;2} \right\}\).
B \(\left\{ { - 1;1} \right\}\).
C \(\left\{ { - 1;2} \right\}\).
D \(\left\{ { - 2;1} \right\}\).
- Câu 5 : Cho \(\Delta ABC\), tập hợp các điểm M thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {BC} } \right| = \frac{1}{2}\left| {\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} } \right|\) là:
A Đường trung trực đoạn BC.
B Đường tròn tâm I, bán kính \(R = \frac{{AB}}{2}\) với I là đỉnh hình bình hành ABIC.
C Đường thẳng song song với BC.
D Đường tròn tâm I, bán kính \(R = \frac{{AB}}{2}\) với I là đỉnh hình bình hành ABCI.
- Câu 6 : Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + xy = 11\\{x^2} + {y^2} + 3\left( {x + y} \right) = 28\end{array} \right.\) bằng
A 4.
B 3.
C 1.
D 2.
- Câu 7 : Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho \(A\left( {1;1} \right),\,B\left( { - 1;3} \right)\) và \(H\left( {0;1} \right)\). Tìm tọa độ điểm C sao cho H là trực tâm tam giác ABC.
A \(C\left( { - 1;0} \right)\).
B \(C\left( {1;0} \right)\).
C \(C\left( {0;1} \right)\).
D \(C\left( {0; - 1} \right)\).
- Câu 8 : Cho \(\Delta ABC\) có trung tuyến AM, chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A \(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\).
B \(\overrightarrow {AM} = - \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} } \right)\).
C \(\overrightarrow {AM} = \frac{1}{2}\left( {\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} } \right)\).
D \(\overrightarrow {AM} = \overrightarrow {AB} + 2\overrightarrow {BM} \).
- Câu 9 : Tìm điều kiện của m để phương trình \(2{x^2} - 4mx + 2{m^2} + m + 1 = 0\) có nghiệm.
A \(m > 1\).
B \(m \le - 1\).
C \(m < - 1\).
D \(m = 1\).
- Câu 10 : Xác định hàm số \(f\left( x \right)\) biết đồ thị của nó là đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {1;5} \right),\,\,B\left( {0;2} \right)\).
A \(f\left( x \right) = 3x + 2\).
B \(f\left( x \right) = - 3x - 2\).
C \(f\left( x \right) = - 3x + 2\).
D \(f\left( x \right) = 3x - 2\).
- Câu 11 : Cho góc \(x\) thỏa mãn \(90^\circ < x < 180^\circ \). Đặt \(P = \sin \,x\cos x\). Ta có mệnh đề đúng là:
A \(P = 0\).
B \(P > 0\).
C \(P < 0\).
D \(P > 1\).
- Câu 12 : Đồ thị trong hình là đồ thị hàm số nào trong các hàm số sau:
A \(y = {x^2} - 2x + 2\).
B \(y = {x^2} + 2x\).
C \(y = - {x^2} + 2x\).
D \(y = - {x^2} - 2x - 2\).
- Câu 13 : Cho hàm số \(y = \left( {{m^2} - 4} \right)x + 2m - 1\). Xác định m để hàm số đồng biến trên R.
A \(\left[ \begin{array}{l}m < 2\\m > - 2\end{array} \right.\).
B \(\left[ \begin{array}{l}m > 2\\m < - 2\end{array} \right.\).
C \(\left\{ \begin{array}{l}m > 2\\m < - 2\end{array} \right.\).
D \(\left\{ \begin{array}{l}m < 2\\m > - 2\end{array} \right.\).
- Câu 14 : Tập giá trị của hàm số \(y = \left| {3 + x} \right| - 1\) là:
A \(\mathbb{R}\).
B \(\left[ { - 1; + \infty } \right)\).
C \(R{\rm{\backslash }}\left\{ 1 \right\}\).
D \(\left( { - \infty ;1} \right]\).
- Câu 15 : Số nghiệm nguyên của phương trình: \(\sqrt {x - 3} + 5 = \sqrt {7 - x} + x\) là:
A 3
B 0
C 1
D 2
- Câu 16 : Trong mặt phẳng Oxy cho \(A\left( {4;6} \right),\,B\left( {1;4} \right)\) và \(C\left( {7;\frac{3}{2}} \right)\). Ta có khẳng định nào sau đây là đúng?
A \(\left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right) < 90^\circ \).
B \(\left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right) = 90^\circ \).
C \(\left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right) = 180^\circ \).
D \(\left( {\overrightarrow {AB} ;\overrightarrow {AC} } \right) = 0^\circ \).
- Câu 17 : Cho hai điểm phân biệt A và B . Điều kiện cần và đủ để điểm I là trung điểm của đoạn AB là:
A \(IA = IB\).
B \(\overrightarrow {AI} = \overrightarrow {BI} \).
C \(\overrightarrow {IA} = \overrightarrow {IB} \).
D \(\overrightarrow {IA} = - \overrightarrow {IB} \).
- Câu 18 : Xác định tập nghiệm của phương trình : \({x^2} - \left( {3m + 1} \right)x + 3m = 0\).
A \(S = \left\{ {1; - 3m} \right\}\).
B \(S = \left\{ { - 1;3m} \right\}\).
C \(S = \left\{ {1;3m} \right\}\).
D \(S = \left\{ { - 1; - 3m} \right\}\).
- Câu 19 : Xác định phương trình của Parabol có đỉnh \(I\left( {0; - 1} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {2;3} \right)\).
A \(y = {x^2} + 1\).
B \(y = {\left( {x - 1} \right)^2}\).
C \(y = {\left( {x + 1} \right)^2}\).
D \(y = {x^2} - 1\).
- Câu 20 : Cho phương trình \(\left( {{m^2} - 1} \right)x + m + 1 = 0\). Khẳng định nào dưới đây là sai?
A Khi \(m \ne \pm 1\) phương trình có nghiệm duy nhất.
B Khi \(m = 1\) phương trình có tập nghiệm\(S = \emptyset \).
C Khi \(m = - 1\) phương trình có tập nghiệm\(S = R\).
D Khi \(m = \pm 1\) phương trình vô nghiệm.
- Câu 21 : Hàm số \(y = 2{x^2} + 16x - 25\) đồng biến trên khoảng:
A \(\left( { - 4; + \infty } \right)\).
B \(\left( { - \infty ;8} \right)\).
C \(\left( { - \infty ; - 4} \right)\).
D \(\left( { - 6; + \infty } \right)\).
- Câu 22 : Đồ thị trong hình là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A \(y = x + 1\).
B \(y = - x + 1\).
C \(y = x - 1\).
D \(y = - x - 1\).
- Câu 23 : Cho tập hợp \(A = \left( { - \infty ;3} \right],\,\,\,B = \left( {2; + \infty } \right)\). Khi đó, tập \(B \cup A\) là:
A \(\left( {2;3} \right]\).
B \(\left( { - 3;2} \right]\).
C \(\mathbb{R}\).
D \(\emptyset \).
- Câu 24 : Cho tập hợp \(A = \left\{ {a;\,b;\,c;\,d} \right\}\). Số tập con gồm hai phần tử của A là:
A 5
B 6
C 4
D 7
- Câu 25 : Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in N|x \le 5} \right\}\). Tập A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là:
A \(A = \left\{ {0;1;2;4;5} \right\}\).
B \(A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}\).
C \(A = \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\).
D \(A = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\).
- Câu 26 : Chuẩn bị được nghỉ hè, một lớp có 45 học sinh bàn nhau chọn một trong hai địa điểm để cả lớp cùng đi tham quan du lịch. Do sự lựa chọn của các bạn không được tập trung và thống nhất vào một địa điểm nào, lớp trưởng đã lấy biểu quyết bằng giơ tay. Kết quả: hai lần số bạn chọn đi Tam Đảo thì ít hơn ba lần số bạn chọn đi Hạ Long là 3 bạn và có 9 bạn chọn đi địa điểm khác. Với nghiên tắc số ít hơn phải theo số đông hơn thì họ sẽ đi địa điểm nào?
A Địa điểm khác.
B Tạm hoãn để bàn lại.
C Tam Đảo.
D Hạ Long.
- Câu 27 : Cho tập hợp \(A = \left[ { - 2;3} \right],\,\,B\left( {1;5} \right]\). Khi đó, tập \(A\backslash B\) là:
A \(\left[ { - 2;1} \right)\).
B \(\left( { - 2; - 1} \right)\).
C \(\left( { - 2;1} \right]\).
D \(\left[ { - 2;1} \right]\).
- Câu 28 : Xác định tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {4x - 1} = x - 2\).
A \(S = \left\{ {4 + \sqrt {11} } \right\}\).
B \(S = \left\{ {4 - \sqrt {11} } \right\}\).
C \(S = \left\{ {4 + \sqrt {11} ;4 - \sqrt {11} } \right\}\).
D \(S = \emptyset \).
- Câu 29 : Số nghiệm của phương trình: \(2x + \frac{1}{{\sqrt {x + 1} }} = - {x^2} + \frac{1}{{\sqrt {x + 1} }}\)là:
A 0.
B 1.
C 2.
D 3.
- Câu 30 : Cho tập hợp \(A = \left[ {m;m + 2} \right],\,\,B = \left[ { - 1;2} \right]\). Điều kiện của m để \(A \subset B\) là:
A \(1 \le m \le 2\).
B \( - 1 \le m \le 0\).
C \(m \le - 1\) hoặc \(m \ge 0\).
D \(m < - 1\) hoặc \(m > 2\).
- Câu 31 : Hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}mx + y = m + 1\\2x - \left( {m - 1} \right)y = 3\end{array} \right.\) là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn khi có
A \(m \in R\).
B \(m \in R{\rm{\backslash }}\left\{ { - 1;0;1} \right\}\).
C \(m \in R{\rm{\backslash }}\left\{ 0 \right\}\).
D \(m \in R{\rm{\backslash }}\left\{ {0;1} \right\}\).
- Câu 32 : Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh \(AB = a,\,\,BC = 2a\), khi đó \(\left| {\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} } \right|\) bằng:
A \(a\sqrt 3 \).
B \(a\).
C \(3a\).
D \(a\sqrt 5 \).
- Câu 33 : Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\sqrt 3 x + \sqrt 2 y = - 1\\2\sqrt 2 x + \sqrt 3 y = 0\end{array} \right.\) ta có nghiệm là:
A \(\left( { - \sqrt 3 ; - 2\sqrt 2 } \right)\).
B \(\left( { - \sqrt 3 ;2\sqrt 2 } \right)\).
C \(\left( {\sqrt 3 ;2\sqrt 2 } \right)\).
D \(\left( {\sqrt 3 ; - 2\sqrt 2 } \right)\).
- Câu 34 : Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = - {x^2} + 4x - 1\) là:
A -2
B -3
C 3
D 2
- Câu 35 : Cho tam giác đều cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A \(\overrightarrow {AB} \) cùng hướng với \(\overrightarrow {BC} \).
B \(\left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \overrightarrow {BC} \).
C \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = a\).
D \(\overrightarrow {AC} = a\).
- Câu 36 : Cho tam giác ABC vuông tại A, có số đo góc B là \(60^\circ \) và \(AB = a\). Kết quả nào sau đây là sai?
A \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC} = 0\).
B \(\overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB} = 3{a^2}\).
C \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {BC} = - {a^2}\).
D \(\overrightarrow {AC} .\overrightarrow {CB} = - 3\sqrt 2 a\).
- Câu 37 : Tọa độ đỉnh của parabol \(y = {x^2} - 2x + 4\) là:
A \(I\left( {1; - 3} \right)\).
B \(I\left( { - 1; - 3} \right)\).
C \(I\left( { - 1;3} \right)\).
D \(I\left( {1;3} \right)\).
- Câu 38 : Cho tam giác ABC, có bao nhiêu điểm M thỏa mãn \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right| = 3\)?
A 3
B 2
C 1
D Vô số
- Câu 39 : Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {x + 2} + \frac{{{x^3}}}{{4\left| x \right| - 3}}\) là:
A \(D = \left[ { - 2; + \infty } \right)\).
B \(D = \left[ { - 2; + \infty } \right){\rm{\backslash }}\left\{ { - \frac{3}{4};\frac{3}{4}} \right\}\).
C \(D = \left\{ { - \frac{3}{4};\frac{3}{4}} \right\}\).
D \(D = R{\rm{\backslash }}\left\{ { - \frac{3}{4};\frac{3}{4}} \right\}\)
- Câu 40 : a) Tìm m để phương trình \({x^2} + 2x + m = 0\) có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},\,\,{x_2}\) thỏa \(x_1^2 + x_2^2 = 6\).b) Giải phương trình: \(\sqrt {{x^2} + 2x - 6} = 2x - 3\).
A a)\(m = - 1\).
b) \(S = \left\{ {3;\frac{5}{3}} \right\}\).
B a)\(m = - 2\).
b) \(S = \left\{ {3;\frac{5}{3}} \right\}\).
C a)\(m = - 1\).
b) \(S = \left\{ {3;\frac{7}{3}} \right\}\).
D a)\(m = - 1\).
b) \(S = \left\{ {3;\frac{11}{3}} \right\}\).
- Câu 41 : a) Cho biết \(\sin \alpha = \frac{1}{4}\). Hãy tính \(\cot \alpha \)? b) Trong mặt phẳng Oxy cho bốn điểm không thẳng hàng: \(A\left( {3;4} \right),\,B\left( {4;1} \right),\,C\left( {2; - 3} \right),\,D\left( { - 1;6} \right)\). Chứng minh rằng: ABCD là tứ giác nội tiếp được một đường tròn.
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Các định nghĩa
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tổng và hiệu của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Tích của vectơ với một số
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 4 Hệ trục tọa độ
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Vectơ - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 1 Giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 2 Tích vô hướng của hai vectơ
- - Trắc nghiệm Hình học 10 Bài 3 Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác
- - Trắc nghiệm Ôn tập chương Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng - Hình học 10
- - Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1 Mệnh đề
Liên kết với Facebook
Liên kết với Google