Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho \(A\left( {...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

H là trực tâm tam giác ABC \( \Leftrightarrow \overrightarrow {HA} .\overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {HC} .\overrightarrow {AB}  = 0\).

Giải chi tiết:

Giả sử \(C\left( {a;b} \right)\). Khi đó: \(\,\overrightarrow {HA} \left( {1;0} \right),\,\,\overrightarrow {BC} \left( {a + 1;b - 3} \right),\,\,\overrightarrow {HC} \left( {a;b - 1} \right),\,\,\overrightarrow {AB} \left( { - 2;2} \right)\)

H là trực tâm tam giác ABC \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {HA} .\overrightarrow {BC}  = 0\\\overrightarrow {HC} .\overrightarrow {AB}  = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1\left( {a + 1} \right) + 0 = 0\\a.\left( { - 2} \right) + \left( {b - 1} \right).2 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + 1 = 0\\ - a + b = 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a =  - 1\\b = 0\end{array} \right.\)\( \Rightarrow C\left( { - 1;0} \right)\).

Chọn: A