Cho \(\Delta ABC\), tập hợp các điểm M th...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tập hợp các điểm M thỏa mãn \(MI = a\) là đường tròn tâm I đường kính a.

Giải chi tiết:

\(\left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {BC} } \right| = \frac{1}{2}\left| {\overrightarrow {MA}  - \overrightarrow {MB} } \right| \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {BC} } \right| = \frac{1}{2}\left| {\overrightarrow {BA} } \right|\) (1)

Gọi I là đỉnh hình bình hành ABCI. Khi đó:

\(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {MI}  + \overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {BC}  = \overrightarrow {MI}  + \overrightarrow 0  = \overrightarrow {MI} \)

\((1) \Leftrightarrow \left| {\overrightarrow {MI} } \right| = \frac{1}{2}\left| {\overrightarrow {BA} } \right| \Leftrightarrow MI = \frac{{AB}}{2}\)

Vậy, tập hợp các điểm M thỏa mãn yêu cầu đề bài là đường tròn tâm I , với I là đỉnh hình bình hành ABCI.

Chọn: D