Xác định tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {4x -...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\sqrt {f\left( x \right)}  = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = {g^2}\left( x \right)\end{array} \right.\).

Giải chi tiết:

\(\sqrt {4x - 1}  = x - 2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ge 0\\4x - 1 = {\left( {x - 2} \right)^2}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\{x^2} - 8x + 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge 2\\\left[ \begin{array}{l}x = 4 + \sqrt {11} \\x = 4 - \sqrt {11} \end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 4 + \sqrt {11} \)

Vậy, phương trình có tập nghiệm \(S = \left\{ {4 + \sqrt {11} } \right\}\).

Chọn: A