Đề thi online - Kiểm tra 1 tiết chương Hàm số luỹ...
- Câu 1 : Tập hợp nghiệm của bất phương trình \({{\log }_{\frac{1}{2}}}\left( {{x}^{2}}-5x-6 \right)\ge -3\) là:
A \(\left( -1;6 \right)\)
B \(\left( -2;-1 \right)\cup \left( 6;7 \right)\)
C \(\left( 7;+\infty \right)\)
D \(\left[ -2;-1 \right)\cup \left( 6;7 \right]\)
- Câu 2 : Tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{4-{{\left( \frac{1}{2} \right)}^{x}}}\) là:
A \(\left[ -2;+\infty \right)\)
B \(\left( -\infty ;-2 \right]\)
C \(\left[ 0;+\infty \right)\)
D \(\left[ 2;+\infty \right)\)
- Câu 3 : Trung bình cộng các nghiệm của phương trình là \({{\log }_{2}}\left( -2x-6 \right)+{{\log }_{2}}\left( x+9 \right)-4=0\) là:
A -12
B -6
C 6
D 12
- Câu 4 : Số nghiệm của phương trình \({{8}^{x}}={{2}^{\left| 2x+1 \right|+1}}\) là:
A 0
B 3
C 1
D 2
- Câu 5 : Tập nghiệm của bất phương trình \(2{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)\le {{\log }_{2}}\left( 5-x \right)+1\) là:
A \(\left( 1;3 \right]\)
B \(\left[ { - 3;3} \right]\backslash \left\{ 1 \right\}\)
C \(\left( 1;5 \right)\)
D \(\left[ 3;5 \right]\)
- Câu 6 : Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số \(y={{a}^{x}},y={{b}^{x}},y={{c}^{x}}\) được cho trong hình vẽ bên.Mệnh đề nào dưới đây đúng?b
A \(a<b<c\)
B \(b<c<a\)
C \(c<a<b\)
D \(a<c<b\)
- Câu 7 : Cho hàm số \(y=x-\ln \left( x+1 \right)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
A Hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;0 \right)\)
B Hàm số đồng biến trên \(\left( -1;+\infty \right)\)
C Hàm số có tập xác định là \(R\backslash \left\{ -1 \right\}\)
D Hàm số nghịch biến trên \(\left( -1;0 \right)\)
- Câu 8 : Biến đổi \(\sqrt[3]{{{x}^{5}}\sqrt[4]{x}}\,\left( x>0 \right)\) thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ, ta được :
A \({{x}^{\frac{23}{12}}}\)
B \({{x}^{\frac{12}{5}}}\)
C \({{x}^{\frac{20}{3}}}\)
D \({{x}^{\frac{21}{12}}}\)
- Câu 9 : Số nghiệm nguyên nhỏ hơn 5 của bất phương trình \(\left( {{2}^{x}}-1 \right)\left( {{x}^{2}}+2x-3 \right)>0\) là :
A 6 nghiệm
B vô số
C 5 nghiệm
D 7 nghiệm
- Câu 10 : Phương trình \({{9}^{x}}-{{3.3}^{x}}+2=0\) có hai nghiệm \({{x}_{1}},{{x}_{2}}\,\,\left( {{x}_{1}}<{{x}_{2}} \right)\). Giá trị của \(A=2{{x}_{1}}+3{{x}_{2}}\) là :
A \(4{{\log }_{3}}2\)
B \(1\)
C \(2{{\log }_{3}}4\)
D \(3{{\log }_{3}}2\)
- Câu 11 : Phương trình \({{4}^{x}}-2m{{.2}^{x}}+m+2=0\) có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi :
A m < 2
B \(-2<m<2\)
C Không có giá trị nào của m
D \(m>2\)
- Câu 12 : Đạo hàm của hàm số \(y=\ln \left( {{x}^{2}}+x+1 \right)\) là :
A \(\frac{2x+1}{\ln \left( {{x}^{2}}+x+1 \right)}\)
B \(\frac{2x+1}{{{x}^{2}}+x+1}\)
C \(\frac{1}{{{x}^{2}}+x+1}\)
D \(\frac{1}{\ln \left( {{x}^{2}}+x+1 \right)}\)
- Câu 13 : Cho \(a,b>0\) và \(a,b\ne 1\), x và y là hai số dương. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau :
A \({{\log }_{a}}{{x}^{2016}}=2016{{\log }_{a}}x\)
B \(\log _{\frac{1}{a}}^{2}{{x}^{2}}=-4\log _{a}^{2}x\)
C \({{\log }_{a}}\left( xy \right)={{\log }_{a}}x+{{\log }_{a}}y\)
D \({{\log }_{a}}x=\frac{{{\log }_{b}}x}{{{\log }_{b}}a}\)
- Câu 14 : Sự tăng trưởng của một loài vi khuẩn theo công thức \(S=A.{{e}^{rt}}\) trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng (r > 0), t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Khi đó sau thời gian bao lâu thì số lượng vi khuẩn gấp 10 lần so với số lượng ban đầu:
A \(t=\frac{3}{\log 5}\) (giờ)
B \(t=\frac{3\ln 5}{\ln 10}\) (giờ)
C \(t=\frac{5\ln 3}{\ln 10}\) (giờ)
D \(t=\frac{5}{\log 3}\) (giờ)
- Câu 15 : Nghiệm của bất phương trình \({{5.4}^{x}}+{{2.25}^{x}}-{{7.10}^{x}}\le 0\) là :
A \(0\le x\le 1\)
B \(0\le x\le 2\)
C \(-1\le x\le 1\)
D \(0<x<1\)
- Câu 16 : Giá tri lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y={{x}^{2}}.{{e}^{1-x}}\) trên đoạn \(\left[ \frac{1}{2};3 \right]\) lần lượt là
A \(\frac{4}{e};0\)
B \(\frac{\sqrt{e}}{4};0\)
C \(\frac{9}{{{e}^{2}}};\frac{\sqrt{e}}{4}\)
D \(\frac{4}{e};\frac{\sqrt{e}}{4}\)
- Câu 17 : Tổng các nghiệm của phương trình \({{\log }_{\sin \left( \frac{\pi }{3} \right)}}\left( {{\log }_{\sin \left( \frac{\pi }{6} \right)}}\left( \frac{{{x}^{2}}-3x+2}{x+1} \right) \right)=0\) là :
A \(\frac{5}{2}\)
B \(\frac{7}{2}\)
C \(\frac{3}{2}\)
D \(\frac{1}{2}\)
- Câu 18 : Số nghiệm của phương trình \({{\log }_{{{x}^{2}}+x+2}}\left( x+4 \right)={{\log }_{x+6}}\left( x+4 \right)\) là:
A 1
B 0
C 3
D 2
- Câu 19 : Cho phương trình \(\frac{1}{2}{{\log }_{2}}\left( x+2 \right)+x+3={{\log }_{2}}\frac{2x+1}{x}+{{\left( 1+\frac{1}{x} \right)}^{2}}+2\sqrt{x+2}\), gọi S là tổng tất cả các nghiệm của nó. Khi đó, giá trị của S là:
A \(S=\frac{1+\sqrt{13}}{2}\)
B S = 2
C \(S=-2\)
D \(S=\frac{1-\sqrt{13}}{2}\)
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 1 Lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 2 Hàm số lũy thừa
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 4 Hàm số mũ và hàm số lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 5 Phương trình mũ và phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2 Bài 6 Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 1 Nguyên hàm
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 2 Tích phân
- - Trắc nghiệm Toán 12 Chương 3 Bài 3 Ứng dụng của tích phân trong hình học
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 1 Số phức
- - Trắc nghiệm Toán 12 Bài 2 Cộng, trừ và nhân số phức